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[成果] 1700520387 北京
O18 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2018
成果简介:几何分析是上世纪后期发展起来的重要数学分支,相关问题研究极富前沿性、挑战性和创新性。该项目在几何分析领域取得了一系列重要研究成果。寻找固定边界的极小曲面问题,即Plateau问题被Douglass,Rado等解决。Douglass因此获得第一届Fields奖。无边极小曲面的存在性在微分几何、代数几何、数学物理等领域有重要应用。该项目构造一个新的发展方程来研究无边极小曲面存在性,成果发表在顶级数学杂志Invent Math上。稳定调和映照的紧性是重要且困难的课题。能量极小映照的紧性已经有清楚的结果,但是几何中有兴趣的映照未必是能量极小映照。该项目研究了一般情况下稳定调和映照的紧性,得到了有关弱极限和能量集中集的奇点公式,该公式说明极限映照为稳定调和映照的充要条件是奇点集是弱极小子流形。该项目把这个困难问题的研究向前推进了一步。证明了非紧情况下Uhlenbeck-丘成桐定理,得到了稳定抛物丛上的陈数不等式;在Kazdan-Warner问题、高余维平均曲率流等方面的研究也取得了重要突破。该项目研究结果和方法得到了国内外著名数学家的高度评价和众多同行的引用,对该领域的发展做出了重要贡献。
[成果] 1700520386 香港
O43 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2018
成果简介:光在人类生活和文明进程中不可或缺。人们在对光孜孜不倦的研究中提出了改变人们思想的新概念和理论,并由此产生了改变世界面貌的新材料和器件。近代光学研究的重大进展多与发光材料有关。然而传统有机发光材料的设计与应用面临“聚集导致发光猝灭(ACQ)”这一教科书常识的制约。该项目在建立与ACQ截然相反的“聚集诱导发光(AIE)”概念的基础上,顺应分子聚集这一自然过程,在AIE结构设计、机制探究和应用开发等方面取得了系统、原创和引领性成果:(1)根据分子内旋转受限(RIR)机制,开发了基于四苯乙烯(TPE)的新AIE体系,促进了AIE研究的蓬勃发展,TPE也因此成为一个中国科学家打造的“品牌分子”;开拓了结晶诱导的纯有机高效室温磷光体系,发展了不含芳香环的非共轭AIE体系。(2)完善了AIE的RIR工作机制,提出了将发光分子从ACQ转变为AIE的设计策略。(3)开发了AIE材料在光电、传感和生物等领域的技术应用,实现了传统ACQ材料难以实现的新功能。目前,60多个国家(地区)的一千多个单位在从事AIE研究,发表论文数和引文数均呈指数增长。国内外出版了多期AIE专刊(专辑)并多次召开AIE专题会议,AIE已被纳入国内外本科生实验教学,AIE材料已向产业界进行了技术转让。2013年汤森路透将AIE列为化学和材料研究前沿的第三位,2015年则前进到第二位。2016年《自然》杂志社将AIE材料的纳米聚集体列为支撑“纳米光革命”的四大纳米材料之一。由此可见,AIE已成为一个由中国科学家开创并引领的热点研究领域。
[成果] 1700240995 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:探索非微扰的 QCD 真空的结构和性质,研究夸克质量,夸克胶子的虚度和宇宙常数与温度依赖关系是粒子物理和天体物理研究的前沿课题之一。温度依赖的 QCD 真空凝聚值在温度依赖的 QCD 求和规则和夸克胶子等离子体相变的研究中有广泛和重要的应用,对了解宇宙的起源和演化也是极为重要的。该项目在深入系统研究零温条件下 Dyson-Schwinger 方 程 及 其 夸 克 传 播 子 的 基 础 上 , 通过数值求解与温度有关的Dyson-Schwinger 方程,研究QCD真空的结构和性质,得到 QCD 真空凝聚值、夸克质量、夸克胶子的虚度和宇宙常数随温度的变化关系。为在有限温度条件下深入理解 QCD,特别是非微扰 QCD,研究夸克质量、夸克胶子的虚度和宇宙常数等重大理论问题奠定基础。该项目完成学术论文4篇,已发表3篇,其中2篇被SCI收录。主要的研究成果有: 研究了零温条件下的Dyson-Schwinger方程。课题组通过直接求解Dyson- Schwinger方程的方法,得到夸克的自能函数A和B,从而得到了夸克的传播子,计算了定域的夸克真空凝聚值,夸克胶子混合真空凝聚值,以及夸克的虚度。直接数值求解Dyson-Schwinger方程的方法非常复杂,为了对比算法的可靠性,课题组又采用Roberts和Williams提出的参数化的方法,用参数化的夸克传播函数计算夸克的自能函数A和B,理论预言和计算结果与标准QCD求和规则,格点QCD和瞬子模型的理论结果大致相符,说明在不需要直接求解Dyson-Schwinger方程的情况在,Roberts-Williams经验公式的可靠性。文章发表在2014, Vol.31, No.2,《Nuclear Physics Review》pp119-122上。 对零温条件下的Dyson-Schwinger方程的研究工作进行拓展,进一步研究了有限温度条件下的Dyson- Schwinger方程。为了使有限温度下的Dyson- Schwinger方程可解,课题组在“彩虹”近似下采用分离的胶子传播子,研究了有限温度下的QCD真空中夸克胶子的凝聚,并得到了大约为131MeV的临界温度。在临界温度附近,课题组发现三个真空凝聚值有相似的相变行为,为课题组进一步研究QCD真空相变和真空结构与温度的关系提供了理论依据,也为课题组研究温度依赖的QCD求和规则打下了基础。作为对比,课题组还研究了π介子在强子中的凝聚对温度的依赖关系,由于π介子由夸克和反夸克对组成,因此课题组发现在零温条件下,π介子在强子中的凝聚近似等于ud真空凝聚。但是在临界温度附近,夸克真空凝聚发生明显的手征对称性恢复,而π介子在强子中的凝聚随温度的增加,逐渐减小。相关文章已被《Chinese Physics C》接收并发表在2005年,Vol.39,No.3上。 研究了在相对论谐振子模型中多夸克集团的形状因子。多夸克系统的形状因子计算是一个很有意义的研究课题,在核物理和强子物理中有许多应用。课题组在相对论谐振子模型中计算了核子,π介子和氘核的形状因子并与实验作了比较,与实验结果有很好的符合。相关文章已被《Chinese Physics C》接收并在2015年Vol.39,No.1上发表。课题组也在夸克模型中研究了中子的电磁形状因子和电磁荷半径,及其它性质,其结果与实验数值符合,特别是中子的电荷半径。
[成果] 1700450888 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:课题来源与背景:微分方程是研究自然科学、工程技术及社会经济发展规律的重要工具。由于周期系统与周期解反映了自然界的周期运动规律,周期解的存在性体现了系统的一种结构平衡性,由于考虑时滞的影响,泛函微分方程比常微分方程更能客观反映事物的发展规律,这使得泛函微分方程周期解理论有着广泛的应用背景和研究价值。广西自然科学基金委、广西科技厅基础研究部给予泛函微分方程周期解理论的基础研究以大量支持。在2013年给予立项研究。研究目的与意义:“具有时滞二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性和唯一性研究”以探索和发展泛函微分方程周期解理论的基本理论和建立新的研究方法及新的实验技术为基本出发点,提倡多种理论交叉,注重基础研究,实现以下目标:综合运用现代数学中的代数学、数学分析、微积分学、不等式理论、拓扑度理论和方法,以中立型泛函微分方程周期解研究所涉及的新概念、新结构、新方法为突破口,在理论和应用上有所突破,提高广西一般高校在中立型泛函微分方程周期解研究领域的整体能力;解决一些实际问题中提出的泛函微分方程周期解是否存在的问题,为科技发展做储备;通过研究项目的实施,稳定支持一批具有创新意识、思维活跃、立足广西的科研人才队伍,培养和造就一批在泛函微分方程周期解理论研究领域国内同行公认的广西研究专家。具体在该项目,以上3个目标已基本到达。主要论点与论据:随着科学技术的发展,用来描述客观世界的微分方程越来越复杂,对微分方程解的精度要求越来越高,这样就需要建立新的分析方法作为研究的工具。时滞微分方程的定量研究需要新的分析方法作为工具。重合度理论是研究时滞泛函微分方程周期解唯一性的重要工具,然而这方面的研究甚少。该项目主要研究不等式和重合度理论,并利用该类不等式和重合度理论给出时滞微分方程周期解问题的解的估计,进而研究解的存在性、特别是周期解的存在性、唯一性等性质。创见与创新:利用重合度理论和不等式分析技巧,给出一些新的估计式,研究了几类时滞中立型泛函微分方程存在周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。不等式在力学和工程有着重要的应用,尤其是在非光滑分析和优化。课题组主要考虑由发展H-半变分所描述的控制系统的最优反馈控制。通过运用集值映射和Clarke’s次微分等性质,课题组给出了一些保证反馈控制系统可行对存在的充分条件。课题组也证明了最优控制问题最优控制对的存在结果。建立了一类新的非连续函数积分不等式,研究了方程等式左端为未知函数的非线性项的类型。并给出未知函数的上界估计。讨论了一类具有弱奇异Volterra-Fredholm型的差分不等式。用嵌入未知函数的上界,通过分析技术,明确地给出上界估计。应用到Volterra型微分方程的估计中,得到方程存在解的条件。用非齐次诺伊曼边界条件的椭圆型变H-半变分不等式对诺伊曼共振和非共振存在性问题(HVI)进行了解的存在性研究,给出问题(HVI)至少有一个解的几个充分条件。应用Clarke’s广义梯度的概念和第一本征函数的性质,课题组还建立一个关于椭圆型变H-半变分不等式的非光滑结构的Landesman-Lazer理论。并给出了一个在静态摩擦接触问题的应用举题。存在的问题:唯一性研究内容参考文献较少,而给出唯一性条件要求较高。课题组研究了几类微分方程的存在唯一周期解的条件,只发表一篇存在唯一性条件的文章。
[成果] 1700240737 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:闭凸约束下线性矩阵方程求解问题出现在数学、力学、线性系统和控制理论等众多学科领域,是数值代数的重要分支。该项目利用交替投影算法及其加速理论研究了闭凸约束下的线性矩阵方程求解问题。 研究来源于线性系统和控制理论中的单变量、多变量线性矩阵方程在闭凸约束下的求解问题;研究投影矩阵的具体解析表达式或高效可行的数值算法。提出了线性子空间约束、非负约束和半正定约束下线性矩阵方程求解的交替投影算法。利用矩阵QR分解、奇异值分解、广义逆和矩阵形式的Krylov子空间等多种方法研究矩阵在仿射子空间内的投影矩阵。研究交替投影算法的加速算法,分析其收敛性并进行数值分析及数值比较。提出了有界约束、Q-正定约束和矩阵不等式(正定意义下的不等式)约束下矩阵方程求解的松弛交替投影算法,结合松弛交替投影算子的拟非扩张性给出了松弛交替投影算法的收敛性分析,通过大量数值算例说明算法的可行性和高效性。研究了交替投影算法的加速形式—定向交替投影算法;提出了求解最佳逼近问题的Dykstra交替投影算法;通过大量数值算例说明算法的可行性,并通过数值比较说明交替投影算法及其加速形式在迭代效率上比传统的算法有明显的优势。在前述基础上继续深入研究,研究不相容条件下带结构约束的最小二乘问题,构造交替投影类算法求解,进行数值实验和数值分析,并研究其收敛性态。研究了矩阵不等式(非负意义下的不等式)约束下矩阵方求解问题。通过将问题等价转化为矩阵不等式非负偏差最小二乘问题,给出了基于投影的不动点形式的迭代求解算法,进而利用极分解理论证明了算法的收敛性,并给出了数值算例验证了算法的可行性。在该项目的支持下,项目组发表学术论文12篇,其中SCI收录7篇(JCR二区3篇),中心核心5篇(《数学学报》和《计算数学均为中文权威核心期刊》),培养青年教师1名,硕士研究生6人,其中3名已毕业。
[成果] 1700240469 广西
O44 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:通信、天线等电磁场问题在实际中应用广泛,研究高效数值求解电磁场问题很有意义。该项目基于有限元超收敛理论、外推方法,构造具有高精度的插值延拓方法,结合区域分解方法,研究求解电磁场问题的高效的快速多重网格方法。针对一类嵌入在无穷地平面中的矩形大波数开腔散射问题,分别给出了基于四阶和六阶紧致差分格式的快速算法。对于混合时谐Maxwell方程,针对有限元离散后所得到的鞍点问题,构造了一类新的两变量预处理子。针对包含静电场等问题的泊松方程和各向异性系数或间断系数的二维椭圆问题,基于粗化算法,给出了代数多重网格方法和瀑布型代数多重网格方法。基于四阶紧致差分格式,结合Richardson外推技巧,构造了Richardson瀑布型多重网格方法;基于六阶紧致差分格式,结合新外推公式,构造了新外推瀑布型多重网格方法。运用和发展矢量有限元的超收敛性,研究二维问题的由粗网格层到细网格层的插值延拓算子,构造新型多重网格方法,并在该基础上构造瀑布型多重网格方法。课题组在单位立体上构造了一类满足特殊条件的各向异性的无旋小波,给出了一个Helmholtz分解以及curl和div算子在小波基下的表示,提出了一类高效的小波瀑布型多重网格方法。对于椭圆型界面问题,利用界面曲线信息和跳跃条件构造高精度延拓算子,建立了新多重网格法和瀑布型多重网格法。针对大规模问题,课题组结合区域分解方法和多重网格方法,提出了一类求解椭圆型方程的并行瀑布型多重网格方法。针对环形域二维Helmholtz方程外问题,提出了拟最优重叠Schwarz方法和拟最优非重叠区域分解方法。在基金的资助下,项目组顺利完成基金申请书中的研究目标。项目组发表标注基金号的论文39篇(含SCI 收录论文18篇、中文核心期刊论文10篇),培养硕士研究生7人。
[成果] 1700510073 河南
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:工程和科学计算中的很多重要领域如计算电磁学、计算流体力学、偏微分方程离散、最优控制、线性规划、凸二次规划、经济与交通平衡等,都涉及大型稀疏线性问题的求解。该成果针对特殊线性问题设计高效迭代算法和预处理技术,并将所得成果应用于实际问题的数值模拟,提高模拟的整体效率。针对大型稀疏线性方程组,设计了广义平方共轭残差算法(GCRS)、适合分布式并行计算改进的广义平方共轭残差算法(IGCRS)和并行广义全局平方共轭梯度算法(PGGl-CGS),新算法采用算法重构和避免全局同步等技术,且所有内积计算及矩阵向量乘是独立的,可进行计算与通讯的重叠,并分析新算法的收敛性、复杂度、并行性和等效率等,编写并行MPI程序验证其性能,理论分析和数值试验均表明,新算法的可扩展性和并行性均得到显著提高,解决了迭代方法并行计算的瓶颈问题。提出的高效迭代算法组合数值稳定性和并行算法设计的要素,对实际问题的求解提供了一定的理论依据和应用价值。针对特殊鞍点问题,设计了广义MSSOR算法和免增广块结构化预处理子。广义MSSOR算法(GMSSOR)通过改变加速因子,控制和改善广义MSSOR算法的收敛性,理论分析和数值试验均表明,GMSSOR算法具有较好的收敛速度,预处理矩阵具有较好的特征值聚集性;基于免增广的结构化预处理子,对设计的预处理矩阵特征值分布、相应的特征向量、最小多项式和最优参数的选取进行理论分析,并结合Krylov子空间方法,应用电磁计算中Oseen方程、Maxwell方程和Stokes方程做数值试验,进一步验证和比较其性能。采用辅助参数与增广技术,更好的调节预处理矩阵特征值的分布,进而获得相对应的实用、可行、高效的预处理迭代算法。针对大型稀疏线性方程组,设计了松弛型并行多分裂USAOR算法,理论分析得到更弱的收敛区间,改善了多分裂算法参数收敛的固有模式,并把此结果推广到解拟线性问题中。分布式并行计算时,可通过选取合适的分裂矩阵和权矩阵,极大地改善了计算机的负载平衡。针对大型稀疏线性互补问题,采用矩阵分裂技巧、松弛外推迭代技术和加速思想,设计了模系同步多分裂多参数迭代算法和带阻尼因子的重叠限制加法Schwarz算法,并在松弛参数和多分裂合理限制下,对这些迭代法进行收敛性分析,改善多分裂算法参数收敛的固有模式。同时,将相应算法推广到块的形式,并证明新方法在满足适当条件下收敛。最后,通过数值例子验证这些迭代法在实际应用中能够达到较高的并行计算效率。该项目负责人在2015年北京应用物理与计算数学研究所举办的数值代数研讨会上报告了该项目研究的成果,通过同行专家的讨论、点评,该成果得到了国内外数值代数专家的普遍关注和肯定。
[成果] 1700240385 广西
O44 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该项目对非线性优化快速收敛算法及其在电磁场逆问题和平衡约束数学规划(MPEC)两类特殊工程问题中的应用进行研究,并提出相应的有效优化算法。主要从减少计算量与简化算法结构的角度出发,构造新的相容子问题;对主搜索方向提出一些新的修正方法,保证算法的超体应用在电磁场逆问题中,则根据具体的优化模型,引进适当的线性收敛率。具正则化策略和逼近技术,改善逆问题的病态性质,从而提高优化方法的效果,简化计算量;建立和改善逆问题的动态近似数学模型,建立一些有效的混合智能方法,自适应地指导算法的搜索进程,从而提高算法的收敛速度;而对于MPEC问题,构造新的互补函数,提出新的光滑化技巧,使MPEC 问题等价转化为标准的优化问题。在具体的光滑化过程中,借助于几个变参数与几种广义互补函数,或利用逐次逼近思想,避免使用扰动参数。相应提出一些修正的快速收敛优化算法。截止结题时,项目研究研究成果集中反映在正式发表(录用)的42篇学术期刊论文、3篇国内外会议论文以及12篇硕士学位论文,其中11篇被SCI源期刊发表或录用,8篇被EI检索。对所获得的成果进行了有效的数值试验。由于该项目的研究内容是最优化领域里面的一个热点,属于学科前沿,而且在研究中提出了新的概念、思想、方法,获得了一批有较高学术水平和科学价值的成果,克服了一些缺点,为约束优化快速收敛算法的研究及其在电磁逆问题与互不约束均衡问题等一些具体的工作模型上作出了有益的贡献。该项目的成果已获得较好的社会效益,引起同行们的重视。
[成果] 1700440047 浙江
O62 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:简要技术说明及主要技术性能指标简要技术说明:类胡萝卜素是一类非常重要的功能性营养因子,广泛应用于食品、医药、饲料工业等领域。自然界中发现的600多种类胡萝卜素中,常用的功能性类胡萝卜素有β-胡萝卜素、叶黄素、玉米黄素、番茄红素、斑蝥黄和虾青素等6种。国际上自上世纪50年代开始合成法生产类胡萝卜素,出于安全性方面的担忧,主要应用于饲料行业。随着对类胡萝卜健康功能的不断研究,人们越来越认识到类胡萝卜素不仅是实现均衡营养所必需的物质,而且还有助于预防疾病、延年益寿、提高身体素质和生活质量。如β-胡萝卜素是一种安全的维生素A原,番茄红素对前列腺有独特的健康作用,叶黄素和玉米黄素有利于缓解手机、电脑等蓝屏引起的视疲劳,对于远光灯等强光带来的眩光剌激、年龄相关性黄斑变性等具有良好改善和预防作用。类胡萝卜素可通过天然提取、生物转化和化学合成等技术手段获得。与化学合成法得到的类胡萝卜素比较,天然类胡萝卜素具有安全性好,生物利用度高等优点。随着人们越来越崇尚天然来源的产品,天然类胡萝卜素在人类健康产品中得到了越来越广泛的应用。2009年天然类胡萝卜素的市场规模就超过10亿美元,而且每年仍以10%的速度增长,近几年的需求更有加速增长的趋势。但由于天然类胡萝卜素提取工艺复杂,制备难度大,生产成本高,售价比合成类胡萝卜素高5-10倍,从而严重制约了其在人类健康领域中的广泛应用。如何利用廉价原料绿色、高效、低成本制备高质量天然类萝卜素成为一个世界性难题。中国是天然类胡萝卜素资源大国,但由于原料中类胡萝卜素含量低,类胡萝卜素本身脂溶性差且极易被氧化,导致其制备和分离过程非常复杂,技术难度很高,收率低,产品质量差。由于技术不过关,中国以产品的粗加工为主,处于产业链低端。高效绿色制备高品质的天然类胡萝卜素成为提升中国在此产业链中地位的重要方向。另外,由于天然类胡萝卜素分子结构中具有多个双键,化学性质极不稳定,易氧化而导致质量差,安全性低。而且易发生顺反异构而降低营养效价,导致生物利用率很低。在前期工作中,通过微乳化和微胶囊等技术部分解决了适用于饲料行业的类胡萝卜素的稳定性和生物利用度问题。但如果要将天然类胡萝卜素应用于人类营养品中,基于安全高效性和应用性的担忧,特别是天然类胡萝卜素制品中高活性的全反式异构体含量偏低、耐压性差等问题,一直没有得到很好地解决。鉴于人类食用天然类胡萝卜素安全性、经济性和适用性的需求,该项目在国家自然科学基金和省市计划项目等资助下,浙江医药股份有限公司新昌制药厂与绍兴文理学院通过校企合作,历经近十年的协同创新合作与技术攻关,利用广泛易得的廉价原料,利用一步法调控制备最适护眼比例的天然叶黄素和玉米黄素,通过生物发酵定向制备其它天然类胡萝卜素,并运用液相超微化-超高压乳化-淀粉流瞬时成型双层包埋技术制备天然类胡萝卜素制品,最终以功能性食品添加剂和保健食品形式形成商业化销售。不仅做到资源的综合利用,符合国家资源节约型发展要求,而且得到低成本高质量,高附加值的功能性天然类胡萝卜素,对打破国际大公司的产业垄断,发展中国的天然类胡萝卜素自主产业,提高国民健康水平具有重要意义。该项目所采用的高稳定性高生物利用度制品创新技术,不仅应用于类胡萝卜素产业,还应用到维生素A、维生素E、维生素D3等脂溶性维生素的稳态化生产中,形成了完备的脂溶性维生素和类胡萝卜素制品工业化生产技术体系,并成为行业主流技术。主要技术指标:叶黄素和玉米黄素:总类胡萝卜素含量≥80.0%;总类胡萝卜素中叶黄素和玉米黄素的比例根据客户要求进行调整;其它任一单一杂质含量≤1.0%。β-胡萝卜素(发酵法):β-胡萝卜素含量≥96.0%,符合国家和国际标准要求。番茄红素(发酵法): 番茄红素含量≥95%;全反式番茄红素含量≥90%;其他类胡萝卜素含量≤5.0%制品:制品中总类胡萝卜素含量根据客户需要定制;其中类胡萝卜素全反式含量≥90.0%; 干粉稳定性好,6个月加速试验条件下类胡萝卜素含量保留率≥95.0%;干粉压片后稳定性好,片剂中类胡萝卜素在加速条件下,6个月后的保留率≥95.0%;生物利用度高于市场上同类产品水平创制适用于不同对象和类型的多种功能性天然类胡萝卜素新剂型申请国际和中国发明专利,具有自主知识产权发表学术论文。
[成果] 1700241022 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:高能粒子物理研究的一个核心内容是探讨在高能重离子碰撞中可能形成的一种新的物质形态,即夸克胶子等离子体。通常认为,部分子的相互作用在夸克胶子等离子体中将呈现德拜屏蔽效应,从而导致强子束缚态的离解,而这种束缚态产额的压低最终会反应到实验中对双轻子谱等物理量的观测上。故此,讨论夸克偶素态的相关性质成为了理论上研究夸克胶子等离子体的一个重要方面。重夸克势能函数是描述夸克偶素态基本性质的重要物理量。基于有效屏蔽质量的思想,同时借助格点量子色动力学的模拟结果,课题组成功建立了在部分子分布各向异性的介质中重夸克势能实部与虚部的唯像模型;基于矩阵模型研究了相变点附近夸克胶子等离子体的状态方程,从而为利用流体力学来分析时空演化问题提供了可靠的初始条件;利用相关结果,预言了夸克偶素态在各向异性介质中的离解温度,从而为定量研究夸克胶子等离子体中束缚态产额的压低提供了条件。在有限温度微扰量子色动力学的实时理论框架下,计算了领头阶的胶子自能函数以及重求和的胶子传播子,进而在其静态极限下,通过傅立叶变换得到了重夸克势能函数的解析结果;通过引入有效屏蔽质量的基本思想,将上述结果的适用范围推广到任意各向异性的介质,完善了相关的讨论。利用格点量子色动力学的模拟数据,建立了势能虚部的非微扰模型,同时结合微扰区间的贡献,最终得到了在任意尺度、任意各向异性条件下均适用的重夸克势能函数,从而为研究束缚态问题提供了条件。基于各向异性流体力学分析夸克胶子等离子体的动力学时空演化依赖于初始条件的设定,因此需要确定强作用介质的状态方程;对于夸克偶素态的相关研究,通常关注的温度区间位于相变点附近,为该课题组采用矩阵模型讨论了这一区间内热动力学量的非微扰物理行为。利用所得结果,预言了夸克偶素态在介质中依赖于各向异性参数的离解温度,从而可以进一步研究束缚态在夸克胶子等离子体中的压低效应。项目实施期间,以独作、第一作者、通讯作者发表科研论文3篇,其中SCI 二区收录论文2篇,其他论文1篇;参与了多次国际国内重要学术会议,并报告了相关的研究成果;多次赴国内外其他高校和科研院所开展合作交流,并邀请同行专家来校进行学术访问,从而为学院相关学科的发展起到了促进作用;共培养硕士研究生3名。以上成果的取得,使课题组按要求完成了既定的考核指标。
[成果] 1700450238 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:课题来源与背景:微分方程是研究自然科学、工程技术及社会经济发展规律的重要工具。由于周期系统与周期解反映了自然界的周期运动规律,周期解的存在性体现了系统的一种结构平衡性,由于考虑时滞的影响,泛函微分方程比常微分方程更能客观反映事物的发展规律,这使得泛函微分方程周期解理论有着广泛的应用背景和研究价值。广西自然科学基金委、广西科技厅基础研究部给予泛函微分方程周期解理论的基础研究以大量支持。在2013年给予立项研究。研究目的与意义:“具有时滞二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性和唯一性研究”以探索和发展泛函微分方程周期解理论的基本理论和建立新的研究方法及新的实验技术为基本出发点,提倡多种理论交叉,注重基础研究,实现以下目标:(A)综合运用现代数学中的代数学、数学分析、微积分学、不等式理论、拓扑度理论和方法,以中立型泛函微分方程周期解研究所涉及的新概念、新结构、新方法为突破口,在理论和应用上有所突破,提高广西一般高校在中立型泛函微分方程周期解研究领域的整体能力;(B)解决一些实际问题中提出的泛函微分方程周期解是否存在的问题,为科技发展做储备;(C)通过研究项目的实施,稳定支持一批具有创新意识、思维活跃、立足广西的科研人才队伍,培养和造就一批在泛函微分方程周期解理论研究领域国内同行公认的广西研究专家。具体在该项目,以上3个目标已基本到达。主要论点与论据:随着科学技术的发展,用来描述客观世界的微分方程越来越复杂,对微分方程解的精度要求越来越高,这样就需要建立新的分析方法作为研究的工具。时滞微分方程的定量研究需要新的分析方法作为工具。重合度理论是研究时滞泛函微分方程周期解唯一性的重要工具,然而这方面的研究甚少。该项目主要研究不等式和重合度理论,并利用该类不等式和重合度理论给出时滞微分方程周期解问题的解的估计,进而研究解的存在性、特别是周期解的存在性、唯一性等性质。创见与创新:(A)利用重合度理论和不等式分析技巧,给出一些新的估计式,研究了几类时滞中立型泛函微分方程存在周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。(B)不等式在力学和工程有着重要的应用,尤其是在非光滑分析和优化。课题组主要考虑由发展H-半变分所描述的控制系统的最优反馈控制。通过运用集值映射和Clarke’s次微分等性质,课题组给出了一些保证反馈控制系统可行对存在的充分条件。课题组也证明了最优控制问题最优控制对的存在结果。建立了一类新的非连续函数积分不等式,研究了方程等式左端为未知函数的非线性项的类型。并给出未知函数的上界估计。讨论了一类具有弱奇异Volterra-Fredholm型的差分不等式。用嵌入未知函数的上界,通过分析技术,明确地给出上界估计。应用到Volterra型微分方程的估计中,得到方程存在解的条件。用非齐次诺伊曼边界条件的椭圆型变H-半变分不等式对诺伊曼共振和非共振存在性问题(HVI)进行了解的存在性研究,给出问题(HVI)至少有一个解的几个充分条件。应用Clarke’s广义梯度的概念和第一本征函数的性质,课题组还建立一个关于椭圆型变H-半变分不等式的非光滑结构的Landesman-Lazer理论。并给出了一个在静态摩擦接触问题的应用举题。存在的问题:唯一性研究内容参考文献较少,而给出唯一性条件要求较高。课题组研究了几类微分方程的存在唯一周期解的条件,只发表一篇存在唯一性条件的文章。
[成果] 1700450119 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该成果来源于2010年3月下达文件批准立项的广西自然科学基金面上项目“椭圆偏微分方程解的水平集的几何性态”,资助经费4万元,研究期限为2010年3月-2013年3月,已经按期完成并获批准结题。该成果主要研究椭圆偏微分方程解的几何性态。几何性态历来是数学研究的基本对象与核心内容之一,它既为理论研究所关注,也有很强的实际应用意义。偏微分方程的解与几何研究的对象(超)曲面有着自然的对应,许多经典几何问题都可以用偏微分方程来描述。自从著名数学家丘成桐上个世纪七十年代创立几何分析学派以来,偏微分方程与几何的联系愈趋紧密,它在解决微分几何问题时的威力也得到愈加广泛的公认,例如最近十年,Harmilton及Perelman等人用经典的几何分析的方法解决了Poncare猜想,更是掀起了一股全世界的数学热潮。另一方面,随着几何分析理论的深入发展,偏微分方程解的几何性态也逐渐成为数学研究的热点之一,解的几何性态的研究也意味着对偏微分方程的研究进入了一个更深层次的阶段。对几何性态,关心的是凸性,因为凸性往往对解的分类与正则性有极大的帮助,而凸性通常分为解本身的凸性和解的水平集的凸性。解本身的凸性研究得比较多而相对较为完整而深入;解的水平集的凸性是更为精细的问题,对其研究相对要肤浅得多。上世纪五十年代Shiffman首次得到二维极小曲面水平集的凸性,其后几十年,陆续有一些水平集凸性的相关结论,例如Gabriel研究了三维Green函数水平集的凸性,Longinetti给出了调和函数水平集凸性的一个定量的估计,Korevaar首先用常秩定理证明了一类半线性方程解的水平集的严格凸性,Cuoghi-P. Salani用凸包络的方法研究了完全非线性方程解的水平集的凸性等,但无论是方法还是内容,这些结果都比较零散,而不够系统和深入。在该研究成果中,对椭圆偏微分方程解的几何性态做出更进一步的研究,特别是将对几何研究中的最重要的基本量“曲率”在定量方面给出精确的估计,由此亦可得到定性的结论,而且通过与连续性方法结合,给出了证明水平集凸性的一种新方法,这些结果在方程与几何的研究中都具有重要的意义。主要成果具体介绍如下:J. Jost, Xi-Nan Ma & Qianzhong Ou(欧乾忠), Curvature estimates in dimensions 2 and 3 for the level sets of p-harmonic functions in convex rings,Transactions of the American Mathematical Society, 364(2012),4605-4627.这是成果完成人欧乾忠与国际著名数学家、德国马克斯-普朗克研究所(莱比锡)所长Jurgen Jost教授以及国内著名椭圆偏微分方程专家麻希南教授的合作研究成果,该论文把1983年M.Longinetti有关二维调和函数水平线凸性的定量估计推广到2、3维的p-调和函数,并把凸性的定量估计与连续性方法结合,给出了证明水平集凸性的新方法,这在椭圆偏微分方程解的水平集的凸性的定量估计方面,迈出了重要的一步,该论文已在SCI收录的国际一流数学专业杂志美国数学会会刊上发表。Qianzhong Ou ,Singularities and Liouville theorems for some special conformal Hessian equations, Pacific Journal of Mathematics,Vol. 266, No. 1, 2013,117-128.该论文研究来自于共形几何的一类特殊的完全非线性方程,创造性的推广应用了Gida-Spruck以及Gonzalev关于分部积分方法在椭圆偏微分方程研究中的一些技巧,推导出有关方程解在孤立奇点附近的渐近估计以及全空间解的分类,使得Gonzalev的相关结论完整化。Qianzhong Ou, Nonexistence results for Hessian inequality, Methods and Applications of Analysis, 17(2010), 213-224.该论文用分部积分的方法重新证明了Phuc-Verbitsky(Ann. Math.,168, 2008, 859-914.)有关全空间上一类Hessian不等式不存在性的结论,并把指数推广到所有小于最佳指数的范围,Phuc-Verbitsky用的是由Trudinger、汪徐家及Labutin等人发展起来的位势理论,而该文用分部积分法证明过程要简练得多。
[成果] 1700440857 浙江
O43 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:光场的相干偏振等统计特性对激光通信、遥感、激光系统工程设计等领域都具有十分重要的意义。随机电磁光场模型因同时考虑相干偏振等统计特性,可更加全面地认识和理解随机涨落电磁光场的统计光学特性。该成果通过构建符合物理条件的新的相关函数,建立相应新的随机电磁光场模型以合理全面地表征某些实际光场分布,分析随机电磁光场模型在不同复杂光学系统及随机湍流介质中的傍轴与非傍轴传输规律,预测实际光场在复杂系统和介质中传输统计特性。研究结果不仅有理论上的创新性,而且可用于指导实验,预测新的实验结果,在激光通讯、激光系统工程设计、偏振遥感等领域具有替在的应用价值。
[成果] 1700240357 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该项目为广西自然科学基金(编号:2012GXNSFAA053003)资助项目。一个多世纪以来,常微分方程定性理论得到了迅速发展,并已在天体力学、自动控制、生物、化学及无线电等工程技术及社会经济领域获得广泛的应用,然而也还有许多经典的难题待解决。近三十年来计算机符号计算系统出现给微分方程定性理论研究提供了新的手段。该项目研究微分方程定性理论中多重Hopf 分支、等时中心、p-q 共振奇点等符号计算问题,也探讨非线性波方程动力学性质,这些问题均为微分方程定性理论和非线性科学的热点问题,项目成果将微分方程定性理论和非线性科学的研究成果,促进相关学科的发展。通过项目的实施,课题组获得了许多创新性的结果,共发表学术论文16篇,其中被SCI收录9篇(SCI分区一区1篇,二区4篇),中文核心期刊论文2篇。培养研究生7人。主要的研究内容和结果如下:多项式系统中心、等时中心、临界周期分支与多重Hopf 分支。研究一类四次多项式微分系统的中心条件、极限环分支和等时中心问题。 通过对奇点量的符号计算, 得到了原点成为8阶细焦点的条件, 利用数值计算和行列式方法证明了该系统从在原点邻域有8个小振幅极限环,这是四次多项式系统原点极限环个数研究的最好结果。研究了一类具有13个极限环的著名三次系统双中心的临界周期分支问题,得出了11个中心条件下双中的最高细中心条件和临界周期分支个数。研究一类三次和一类五次多项式微分系统的临界周期分支问题,通过符号计算方法和定性理论方法分别给出了这两个系统原点细中心的阶数和临界周期个数。研究一类七次幂零系统幂零奇点的定性性质,得到了该系统在幂零奇点有14个极限环,这是七次幂零系统极限环的一个好结果。把极限环的研究推广至三维动力系统。研究了Lorenz系统的极限环问题,通过符号计算,得到了系统可有6个极限环。 平面微分系统可积性和可线性化条件的研究。研究一类任意次系统的鞍点可积性和线性化条件问题,通过一个变换把系统转化成一类五次系统,利用符号计算软件对该五次系统进行奇点量和周期常数的计算,得到其可积性和线性化必要条件,相应地解决了该系统所对应的共轭系统的等时中心问题。 非线性波方程精确行波解研究。利用微分方程定性理论方法研究一类KP–MEW (2,2)方程,得到了它的孤子解、 尖波解、光滑孤子解。研究了一类Green-Naghdi方程同宿轨(周期轨)与奇异线相交且交点是简单零点时行波系统的向量场轨线的动力学行为,求出了孤立波解和周期波解存在的各类充分条件,给出了新的孤立波解的显式参数表示式。研究一类K*(4, 1)方程和一类广义Camassa-Holm方程的行波解, 揭示了这些方程复杂动力学行为。微分自治系统临界周期分支所对应的非线性波方程动力学性质。研究一类非线性波方程通过行波变换所对应的平面微分系统的局部临界周期分支问题,借用计算机代数系统Mathematica,计算对应平面微分自治系统的周期常数,得到平面自治系统原点成为一阶细中心的充要条件,并证明该系统在原点邻域存在1个局部临界周期分支。结果刻画了该非线性波方程平衡解附近周期波的周期单调性问题。
[成果] 1700240351 广西
O44 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:生物体一般因有生物电或含磁性物质而具有磁性,(电)磁场对于磁性物质会产生力的作用。因此,外加(电)磁场可以对生物的组织和生命活动产生影响,从而改变其生物学功能。Anammox菌的发现和研究,成为生物脱氮研究历史上的新的里程碑。该工艺无需外加有机碳源,无需曝气,是一种节能、高效、环保的生物脱氮工艺。然而,厌氧氨氧化菌培养一段时间后,一般会出现颗粒死亡或膜死亡的现象;并且,Anammox菌生长缓慢,倍增时间长(11d),这都大大的影响了Anammox菌的实际应用。为了解决厌氧氨氧化菌的退化问题,实现厌氧氨氧化菌持续增长,保障厌氧氨氧化工艺实际应用中菌种数量,该研究针对以上问题,通过磁电诱导装置激活衰退的细菌,探讨磁电诱导技术激活细菌的作用机理,摸索适合的作用参数,为解决实际运营过程中的细菌衰退这一世界难题提供理论依据和技术支持。该课题在该背景下被列入广西科技厅自然科学基金项目,项目名称为: Anammox细菌对磁电诱导的应答机制研究(合同编号:2012GXNSFAA053189)。主要的成果有; 驯化培养具有高活性的anammox细菌用于实验; 研制简易的磁电诱导装置1个; 形成相应的工艺流程和设备; 公开发表论文3篇; 依托该项目培养研究生3名,其中1名毕业; 申请获得专利3个; 初步获得合适的运营参数。在4.0V m-1和56mT恒稳电场下,以模拟废水为进水(每升水中含(NH<,4>)<,2>SO<,4>,NaNO<,2>,KHCO<,3>,KH<,2>PO<,4>,FeSO<,4>•7H<,2>O,EDTA•2Na分别为655,562,12,54,5和5mg L -1)。结果表明:总的来说,处理的NO<,2>--N脱氮效率高于对照。试验结束时,处理的NO<,2>--N脱除率为93.51%,比对照的相应值提高了14.84%;TN的相应值分别是70.16%和8.00%。
[成果] 1700450128 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该成果来源于2010年8月下达文件批准立项的国家自然科学基金地区科学基金项目“椭圆偏微分方程解的水平集的凸性”,资助经费24万元,研究期限为2011年1月-2013年12月,已经按期完成并获批准结题。该成果主要研究椭圆偏微分方程解的几何性态,特别是解的水平集的凸性。解的几何性态与奇异性是椭圆偏微分方程研究的两个重要课题,几何性态是方程解所描述的几何对象的重要研究特性,与微分几何有着天然的联系;同时它与方程解的正则性、唯一性等有紧密联系;此外,它与解的奇异性也有关系。方程解的奇异性的研究内容比较丰富,一般包括奇异点集情况、奇异点的可去性以及奇异点附近的渐近估计,在曲率流研究中常会遇到。该成果主要体现在两篇公开发表的研究论文中,两篇论文分别在2、3维的p-调和函数的水平集的凸性以及来自于共形几何的一类完全非线性椭圆偏微分方程的解在孤立奇点附近的渐近估计研究上给出了一些新结果、新方法,这些结果加深了人们对解的几何性态与奇异性的理解,对方程与几何两方面的研究都有重要意义。主要成果具体介绍如下:J. Jost, Xi-Nan Ma & Qianzhong Ou(欧乾忠), Curvature estimates in dimensions 2 and 3 for the level sets of p-harmonic functions in convex rings,Transactions of the American Mathematical Society, 364(2012),4605-4627.(SCI收录)这是成果主要完成人欧乾忠与国际著名数学家、德国马克斯-普朗克研究所(莱比锡)所长Jurgen Jost教授以及国内著名椭圆偏微分方程专家麻希南教授的合作研究成果,该论文把1983年M.Longinetti有关二维调和函数水平线凸性的定量估计推广到2、3维的p-调和函数,并把凸性的定量估计与连续性方法结合,给出了证明水平集凸性的新方法,这在椭圆偏微分方程解的水平集的凸性的定量估计方面,迈出了重要的一步,该论文已在SCI收录的国际一流数学专业杂志美国数学会会刊上发表。Qianzhong Ou ,Singularities and Liouville theorems for some special conformal Hessian equations, Pacific Journal of Mathematics,Vol. 266, No. 1, 2013,117-128.(SCI收录)该论文研究来自于共形几何的一类特殊的完全非线性方程,创造性的推广应用了Gida-Spruck以及Gonzalev关于分部积分方法在椭圆偏微分方程研究中的一些技巧,推导出有关方程解在孤立奇点附近的渐近估计以及全空间解的分类,使得Gonzalev的相关结论完整化。
[成果] 1700240347 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:矩阵低秩逼近可以获取高维数据更为本质的信息,它在图像处理和线性系统中有重要应用。该项目主要研究如下三类矩阵低秩逼近的理论与数值方法: 利用矩阵分解和有理式函数刻画秩约束的结构矩阵,研究结构约束的矩阵低秩逼近,构造有效的迭代方法,进行数值分析和数值实验;利用 Krylov 子空间方法研究大型稀疏矩阵方程的低秩逼近解,设计保结构保秩的迭代方法,并构造相应的迭代加速技术和预处理方法; 研究结构约束的动态低秩逼近问题的解的存在性和性质,提出高效稳定的数值算法,并进行计算复杂性分析。该项目将建立新的可解性理论和扰动理论,提出了新的有效数值算法,为图像处理和线性系统领域提供有力的理论支撑和算法支持。该项目组共发表学术论文16篇,其中SCI收录9篇,EI 收录1篇,国内核心期刊5篇。研究成果荣获“广西自然科学奖三等奖”,“广西自然科学优秀论文三等奖”和“桂林市自然科学优秀论文一、二等奖”。 项目负责人以第一作者发表学术论文8篇,其中 SCI 收录6篇(JCR 二区4篇),核心期刊2篇。 资助专著《对称矩阵方程的理论与方法》一部。 培养硕士研究生6名,其中已毕业2人,在读4人。
[成果] 1800120437 安徽
O63 应用技术 通用仪器仪表制造 公布年份:2017
成果简介:紧密围绕气相分子离子化学反应相关的精确操控与精密测量问题,通过高分辨激光技术与分子离子质谱技术的结合,对化学反应动力学、分子化学键能测量、离子阱间操控以及激光生物大分子结构鉴定展开研究。通过项目的实施,不仅使项目组能够更深入地理解化学反应机理、分子化学键能等重要科学问题,又可从根本上解决离子阱间操控、激光大分子质谱联用和极低温反应环境制备等技术难题。主要研究内容:拟解决的关键科学问题:①极低温度下量子态选择的基元离子-分子反应速率的精确测量;②超越化学精度的关键化合物及反应中间物分子键能的精确测量;③光谱与高分辨质谱技术对功能分子结构的鉴定及其活性的精密测量;④离子阱内生物大分子离子的精确操控、激光精确解离以及结构精确鉴定。主要研究内容为自主研发一系列高精度实验测量装置:①研发量子态分辨的冷原子分子束源装置,对极低温下的基元离子-分子反应速率开展精确实验测量,提高气相化学反应中动力学基本量的精密测量水平;②研发高分辨激光质谱技术,为化学反应研究中亟需高精度化学键能提供数据支持;③研发冷分子离子的精确操控技术,通过高精度、高分辨的光谱和质谱技术,实现关键化合物和反应物分子键能的精确测量,建立高精准定性定量能力的光谱质谱系统,实现靶向的气相离子/分子合成,精密测量功能分子结构及活性,实现化学反应中气相离子行为的精确操控;④研制存储超大离子的离子阱、离子信号非破坏性探测系统,研究离子阱内生物大分子精确操控、激光解离和结构精确鉴定技术,对气相条件下生物大分子结构展开研究。
[成果] 1700510023 河南
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该项目属于应用数学中的微分方程与动力系统领域。二者的有机结合以及与其它学科的相互交叉使之成为一个国际上充满活力的研究领域。该项目主要致力于研究受空间非局部和时间时滞共同影响的反应扩散系统的分支和周期解,Hénon型方程解的集中现象,具有感染年龄结构和扩散的病毒动力学的数学建模,在数学研究上主要关注对有系统耦合所造成的困难以及由空间非局部和时间时滞所造成困难的克服,在实践上主要探讨这一过程在种群生态学和流行病学中的意义。具体研究以下问题:(1)研究非局部时滞反应扩散系统正常数平衡解的稳定性和分支周期解的存在性,特别关注空间非局部作用和时间时滞耦合对扩散系统解的性态的影响。给出一些非局部时滞生物种群模型周期解的存在性和稳定性结果。(2)研究方程在不满足拟单调条件(比较原理不成立)时行波解之间的相互作用。讨论周期行波解以及连接零平衡点和空间平均周期轨道的行波解之间的交错作用。建立克服缺少最大值原理困难的方法。(3)研究非局部时滞反应扩散系统分支周期解的稳定性。对所得结果结合具体模型和问题给出合理生物学解释,揭示其在生态学和流行病学中的意义。该项目在《Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg.》、《Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A》、《Nonlinear Dynam.》、《Math. Methods Appl. Sci.》、《Appl. Math. Model.》等国际重要学术期刊上发表了一系列论文。并且研究工作在相关研究领域的国际同行中产生了重要影响,如被Bharathiar University的M. Sambath, S. Gnanavel和K. Balachandran,澳大利亚Swinburne University of Technology的T. Zhang教授等知名学者在《Applicable Analysis》,《Chaos》,《Applied Mathematics and Computation》,《Computers and Mathematics with Applications》等国际知名SCI杂志上广泛引用和评述。代表性论文1和代表性论文2,SCI他引38次。完成人张嘉防、刘忠原、王绍利分别于2012、2013、2014年获国家自然科学基金项目。
[成果] 1700470380 北京
O41 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:二十世纪末以来,量子信息科学的发展预示了更快的计算能力以及更安全的通信技术,堪称“第二次量子革命”。这些巨大成就的获得都是基于人们对量子理论基本特性的持久深入研究,如纠缠态、非定域性、不确定原理等。各种不同形式的不确定关系和测量扰动关系大量涌现,它们之间的相互关系以及与非定域性的联系都是亟待研究的重要问题。同时量子信息的实用化以及量子理论进一步发展也需要对其基本特性进行更深入的研究。 该项目《量子理论基本特性研究》应用矩阵理论和代数方法对量子理论的基本特性,包括量子纠缠、量子非定域性、量子不确定原理,以及这些基本特性间的深刻联系等进行了系统研究。课题组的工作对深入理解量子物理中的非经典现象、量子力学基本原理、量子非定域性与不确定原理的联系都有重要意义。主要研究内容和创新成果包括: (1)系统研究了量子纠缠态的分类问题,解决了任意多体系统的局域么正分类以及多体纠缠纯态的SLOCC分类问题,完成了世界上最完整和系统的纠缠态分类方案。成果包括:将高阶奇异值分解引入纠缠分类,完成了适用于纯态和混态的任意多体局域么正分类;完成了2×N×N、2×M×N、L×N×N、2×L×M×N等纯态系统的SLOCC分类,给出了纠缠类的标准型及数目的解析公式,非定域参数的约化规则等。 (2)研究了测量扰动关系和不确定关系与量子关联函数的定量关系,发现在存在纠缠的情况下测量扰动关系和不确定关系定量地决定了非定域性的强弱,提出了不确定原理作为量子非定域性的起源的基本假设。成果包括:从不同的不确定关系得到了相应的量子关联函数不等式,并提出了通过测量关联函数来验证不确定关系的实验方案。 (3)对基于方差的海森堡不确定关系进行了深入研究,获得了新的不依赖于量子态的海森堡不确定关系式。成果包括:证明了两维希尔伯特空间三个独立的观测量,不确定关系以等式形式存在;对多个方差型不相容观测量的不确定关系的产生给出了几何解释,为研究任意互不相容观测量的不确定关系铺平了道路。 上述成果的重要论文均发表Physical Review Letters, Scientific Reports, Physical Review A, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical等国际知名物理类期刊。共有他人SCI引用42次。该项目是受到国家自然科学基金委的面上项目支持完成。
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