统计学(统计调查与数据分析)
暨南大学
2016(学位年度)
摘要:本文在总结现有模型辅助估计方法的基础上,发现基于线性模型的估计量和非参数回归估计方法都有相应的不足之处。本文通过构造一种半参数超总体模型,同时结合广义差分估计思想提出一种新型的模型辅助估计量来尽量弥补上述估计量相应的缺陷。该估计量比传统的非参数和半参数回归估计利用更少、更易得到的辅助信息,即只需利用和广义回归估计相同的辅助信息,并且依据的超总体模型具有一般性。
从理论上证明了该估计量是渐近设计无偏和设计一致的,其渐近设计均方误差为广义差分估计量的方差。模拟结果显示:其至少与广义回归估计一样好;对于线性程度越低的超总体模型,其估计精度比广义回归估计有越明显的提高;就本文模拟而言,光滑参数在0.04~0.12间适当取值时其会取到相对较好的估计效果。同时,实际数据的验证也显示出该估计量至少与广义回归估计一样好,并在“收入-预期寿命”数据组中的估计效果显著优于广义回归估计。最后,把提出的估计方法推广到异方差超总体模型情况、多个辅助变量情况以及二阶抽样设计情况,其中在二阶抽样设计中三种辅助信息情形下进行推广。