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[硕士论文] 许新
结构工程 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:微机电系统(MEMS)已被广泛应用于现代科技和工程的诸多领域。其中谐振器是MEMS的核心部件。MEMS谐振器的能量耗散分为外部耗散和内部耗散两种形式。当系统运行的外部环境非常完美时,影响谐振器品质的最主要的耗能机制是其自身内部的热弹性阻尼。因此,谐振器的热弹性阻尼研究对于高品质MEMS的研制是至关重要的。到目前为止,对热弹性阻尼的研究多是针对均匀材料和层合复合材料,而鲜见关于材料性质连续变化的非均匀材料微梁板谐振器的热弹性阻尼的研究。为此,我们选取功能梯度材料微梁为研究对象,采用解析方法定量分析微梁在自由振动过程中的热弹性阻尼,揭示非均匀材料谐振器的热弹性耦合耗能机理。研究工作主要包括:
  1.基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,假设矩形截面微梁的材料性质沿着梁高度按幂函数连续变化,忽略温度梯度在轴向的变化,建立了功能梯度微梁横向自由振动和热传导控制微分方程。其中的热传导方程为单向热弹耦合的变系数的二阶非齐次偏微分方程。消去轴向位移,获得了只用挠度表示的横向自由振动微分方程,其中包含了与升温场有关的热轴力和热弯矩。
  2.分别针对忽略或考虑热轴力两种不同情形,采用分层均匀化方法将功能梯度材料微梁沿厚度划分为有限层,并将每层材料性质看作均匀的,从而变系数的热传导方程被简化为一系列在各分层定义的常系数微分方程。利用上下表面的绝热边界条件和各层间的连续性条件求解上述常系数微分方程获得了功能梯度材料微梁温度场的分层解析解。将温度场代入振动微分方程,求得了包含热弹性阻尼的复频率,进而获得了代表热弹性阻尼的逆品质因子。
  3.给定金属-陶瓷功能梯度材料微梁的具体物理和几何参数,计算得到了热弹性阻尼的数值结果。详细分析了材料梯度性质变化、几何尺寸、振动模态阶数及边界条件对热弹性阻尼的影响。结果表明:(1)若梁长固定不变,梁厚度小于某个数值时,改变陶瓷材料体积分数可以使得热弹性阻尼取得最小值;(2)振动模态阶数对热弹性阻尼的最大值没有影响,但是振动模态阶数越大对应的临界厚度(热弹性阻尼最大值对应的厚度)越小;(3)不同的边界条件对应的热弹性阻尼的最大值相同,但是随着支座约束刚度的增大对应的临界厚度减小;(4)热弹性阻尼的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增加而增加。
[硕士论文] 张晓炜
结构工程 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:在土木工程和实际生活中广泛采用平板结构,其结构的动力学方程建模十分重要。已经有许多学者对平板的振动理论进行了研究,大部分理论是对三维弹性理论的一种简化,采用适合工程实际的一些假设来进行推导和研究。目前,对平板结构的分析计算所采用的控制方程主要适用于静荷载和较低振动频率的情况,随着科学技术的更新换代,这些方程已经难以适应实际的需要。因此,急需研究平板结构的精确化动力学控制方程,以用于分析高频下平板结构的振动问题。在高温作用下的结构或构件中,不仅承受着机械荷载的作用,而且还处于受热的工作环境中,常常会由于热冲击或者热效应等导致结构构件失效或破坏。因此,有必要研究平板之类典型低维结构的力热耦合机理和动力学建模。
  与经典薄板理论和中厚板理论研究的计算推导方法不同,本文基于三维弹性动力学,利用三维弹性动力学中Boussinesq-Galerkin一般解,采用适当的规范条件,使用偏微分算子、解析函数理论和算子代数的方法等建立了平板弯曲和拉伸自由振动的精确化动力学方程。使用类似的方法,还分别给出了考虑横向和切向荷载作用的平板弯曲和拉伸振动的动力学控制方程,其中,为了有效地推导出控制方程和利用微分算子谱分解理论,引进了虚微分算子的概念以简化推导过程和扩展数学计算方法在力学中的应用。在得到控制方程后,通过将基于三维弹性动力学、其他平板理论和本文的精确化平板理论方程得到的频散曲线做对比来评价和分析平板精确化理论。通过对比分析可以得到,由于本文在推导时没有采用任何经典假设,因此,本文提出的平板动力学方程是较精确的,可用于求解厚板的振动和分析较高频率平板的振动模式。本文还分析和讨论了精确化平板理论的适用条件。
  此外,本文基于三维热弹性动力学理论,研究了力热双向耦合作用下平板结构的动力学问题。采用微分算子谱分解和韦达定理相结合,发展了算子谱分解方法在平板结构动力学建模中的应用。选取适当的规范条件,首次在时域内分别建立了受热平板弯曲和拉伸振动的精确化动力学方程,并给出了某陶瓷材料平板结构振动的频散关系曲线,同时对该频散曲线进行了分析。通过分析可以得到,力热双向耦合作用对平板拉伸振动的影响要比弯曲振动的影响大一些。本文的结果是在没有采用工程假设的情况下推导得到的,因此得到的控制方程是较精确的。本文得到的平板力热耦合振动精确化方程可用于研究高温下平板结构力热耦合动力学,分析力热耦合机理以及结构的稳定性等。
  本文采用分析和代数的方法来推导低维结构的动力学控制方程,这为推导结构的动力学方程提供了一种新的统一规范的方法。此方法可应用于其他结构形式振动问题的研究中。本文得到的平板振动理论可望能够用于航天航空,土木工程,热防护材料等领域中。
[硕士论文] 李继伟
车辆工程 兰州交通大学 2017(学位年度)
摘要:非线性能量阱(Nonlinear Energy Sink,NES)具有结构简单、附加质量小、吸振效率高的特点,因而具有广泛的应用前景。本文对几类含NES的系统进行了分析,主要内容如下。
  对主系统连接NES的两自由度系统进行研究。基于复变量平均法求解雅克比矩阵,并结合数值模拟分析了不动点的稳定性及系统的动力学行为。用谐波平衡法对两振子的振幅随NES参数的变化进行了研究。当系统无阻尼时,在一定的非线性刚度范围内,主结构振幅随非线性刚度单调增加最后趋于一个定值。系统的阻尼增大后,主系统振幅随非线性刚度的增强会出现一个极大值或极小值,此时可根据不同的情形选取恰当的非线性刚度,使得主系统的振幅远离极大值点或使其处于极小值附近。
  研究了主结构连接两NES振子的振动系统。基于复变量平均法求解雅克比矩阵,并结合多尺度法及数值方法分析了系统不动点的稳定性及分岔现象,两NES振子并联且其阻尼较小时系统会出现鞍结分岔及霍普分岔现象,NES串联时无鞍结分岔现象,但会出现霍普分岔和周期倍化分岔。对主结构振幅随NES参数的变化进行研究。在NES并联时,强刚度和大阻尼有利于减小主结构的振幅,NES串联时强非线性刚度能很好地抑制主结构的振动。
  研究了冲击减振器与NES耦合系统的吸振效果。用数值模拟的方法分析了碰撞块质量、碰撞间隙及碰撞恢复系数三个碰撞因素对主结构振幅的影响。对于自由碰撞块质量和碰撞间隙,都存在一个最优值,可在很大程度上减小主结构的振动。对吸振装置吸收系统初始能量的比例进行了研究。结果表明,适当的间隙既可以增加系统的碰撞次数,又能使系统在每次碰撞过程中损失更多的动能,而较小的碰撞恢复系数能使吸振装置快速地吸收来自主结构的能量。进一步的研究表明非线性刚度的增强有利于吸振。
  在不增加NES质量的前提下,提出了可以通过增加数量或改变连接方式以提高吸振效率的假设,数值模拟的结果验证了假设的正确性。分析了不同初始条件、吸振器不同连接方式下系统的响应时间、NES与主结构中的能量变换及吸振器耗散系统初始总能量的比例。研究结果表明,在主结构初始位移较小时,采用多自由度并联NES有利于靶能量的传递,系统的响应时间更短,NES消耗系统初始总能量的比例更高。主结构初始位移较大时两自由度串联NES能更好地抑制系统的振动。最后以两自由度NES为例,针对不同连接方式及初始条件对NES的参数进行了选取。即在串联NES系统中,应增大一级NES的质量,且在主系统初始位移较大时取弱刚度,在主系统初始位移较小时取强刚度;在并联NES系统中应选用强刚度并使每个NES的质量相同。通过参数选取使两种连接方式NES的吸振能力得到了进一步提升。
[硕士论文] 孟凡龙
机械工程 中北大学 2017(学位年度)
摘要:轻卡变速箱壳体作为车辆传动系统的重要组成部件,其结构性能的优劣直接影响车辆的使用性能和寿命。正常工作过程中,壳体在多种复杂载荷作用下可能产生较大的应力和变形,严重影响齿轮传动的平稳性和精确性;恶劣的振动条件也极易造成壳体破裂失效。在这样的背景下,为了获得一个多项性能综合最优的壳体结构,对轻卡变速箱壳体进行静动态特性分析及多目标拓扑优化就显得很有必要,这对于提高变速箱等壳体类零件设计水平具有重要的理论指导意义和工程实用价值。
  本文运用SolidWorks和HyperMesh软件分别建立了某型号轻卡变速箱壳体三维模型和有限元模型,在此基础上,首先对变速箱壳体进行了Ⅰ档及倒档工况下的静力学仿真分析。根据应力、应变分布情况,了解到两种工况下壳体强度虽然满足要求,但中壳、后壳轴承孔及周围区域变形较大,刚度需要加强;然后,采用仿真与试验的方法开展了变速箱壳体模态分析。对比仿真与试验模态参数,验证了变速箱壳体有限元模型及模态分析的正确性与合理性;此外,将发动机激励和齿轮啮合频率与轻卡变速箱壳体固有频率进行对比,找到了容易引起壳体共振的频率,为多目标拓扑优化提供了理论依据及基础数据。
  最后,基于多目标拓扑优化理论建立了轻卡变速箱壳体静动态多目标拓扑优化模型,并参考层次分析方法对模型中各权重系数进行了确定;在此基础上,采用OptiStruct模块对轻卡变速箱壳体进行了静动态多目标拓扑优化,优化后变速箱壳体结构刚度和固有频率获得了较大幅度的提高,且壳体固有频率有效避开了齿轮啮合频率,结果表明静动态多目标拓扑优化在改善壳体静动态特性的同时能够实现壳体的轻量化设计,为变速箱等壳体类结构的改进设计奠定了基础。
[硕士论文] 蒋超
固体力学 太原理工大学 2017(学位年度)
摘要:非线性振动机是应用非常广泛的一类机械,比如工业领域中的原料传输机,骨料筛分机等。因此,对这类机械进行研究是很有实际价值的;振动机械能否良好地工作,就体现在机械能不能稳定而又长时间地处于振动状态。为了达到这个目的,本文采用了反控制的方法,通过Hopf分岔产生了极限环,并对其进行了稳定性以及混沌的控制等方面的一系列研究。主要工作如下:
  1.回顾了国内外对于非线性振动,反控制,以及混沌的控制与同步等方面的研究现状。
  2.通过第二类拉格朗日方程建立了系统的运动方程,并设计了washout-filter控制器对其进行控制,得到了施加控制后的系统方程。
  3.使用不直接依赖于特征值计算的Hopf分岔显式临界准则,通过反控制获得了使系统发生Hopf分岔的线性控制增益,使得系统在给定的参数点处发生Hopf分岔。为了产生稳定的极限环,计算了在给定参数值处,中心流形上限制系统的第一个Lyapunov系数,以此确定了控制系统的非线性控制增益。
  4.通过 Hopf分岔近似振幅表达式对控制效果进行了检验,使用MATLAB软件对系统进行数值模拟,结果表明,非线性控制增益对系统振幅的控制呈现正相关趋势。
  5.对原系统施加一个周期激励力,再次建立运动方程。对系统参数进行简化后,通过倍周期分岔的途径得到了系统的混沌状态;用编程计算得到的相轨迹图、位移时程曲线、功率谱、庞加莱映射以及最大Lyapunov指数对该混沌状态进行了描述;使用MATLAB软件获得了系统进入混沌状态的全局分岔图以及Lyapunov指数谱,通过这两个图完整地展示了系统分岔进入混沌的详细过程。
  6.采取分段函数x|x|法以及恒定荷载法和线性反馈法等几种方法对混沌进行控制,使用MATLAB得到了系统的控制分岔图以及相轨迹图,数值模拟结果表明,使用这几种控制方法均能够成功地将系统的混沌给控制住,并且得到了较好的控制结果;证明了这几种控制方法具有控制效率高,流程简单,使用方便等优点。
  7.采用非奇异的TSM法对混沌系统进行同步,以混沌系统作为驱动系统,对响应系统设计了滑模面以及控制器;MATLAB数值模拟结果表明,响应系统的相轨迹与驱动系统的相轨迹在短时间内达到了完全一致,这说明响应系统在设计的控制器的作用下,快速地在滑模面上进行收敛,并最终完成了与驱动系统的同步。
[硕士论文] 李亚轩
动力工程 东北电力大学 2017(学位年度)
摘要:本文主要针对具有不确定性因素结构系统的振动统计特性进行研究分析,基于正交多项式函数系的性质以及多变量函数降维分解等方法,用于解决实际工程和科学领域中遇到的随机性问题,并将所得随机响应的概率统计特征与直接Monte Carlo模拟方法所得结果进行对比验证。
  首先,介绍了埃尔米特、勒让德等正交多项式的基本概念及性质,它们是对响应函数逼近的有利工具。基于任意连续可微的多元函数维分解算法,针对结构系统的随机响应,在系统各不确定性因素均服从各自相应且相互独立的 Gauss分布条件下,利用Fourier-Hermite多项式展开,以及通过广义模型降维、多重Gauss-Hermite数值积分的方法确定各个展开系数,以获得要求随机响应的显式正交多项式函数逼近形式,并通过嵌入局部 Monte Carlo模拟方法分析其概率统计特征,最后通过误差公式求得其与直接 Monte Carlo模拟方法的前四阶原点矩误差,以更直观的方式进行对比。
  其次,在实际结构动力系统中,固有频率作为结构动力特征参数,是系统设计、结构分析和稳定性、敏感度分析中一个关键参数,而考虑系统不确定性时其具有随机性特征。针对某一具有三自由度且忽略阻尼存在的弹簧质量系统,对其各阶固有频率进行数值仿真模拟,结果表明:“黑匣子”结构方法的各阶固有频率统计结果均优于隐式函数表达结构方法;且随着考虑系统不确定性参数变量元数的增加,其各阶固有频率统计特征将更加符合直接Monte Carlo模拟求解结果,但计算成本也将随之呈多项式增长,故应当根据误差分析选择适当随机变量元数,以在满足求解精度的同时尽可能地降低计算工作量。
  最后,对实际工程结构中广泛应用的板壳结构单元进行参数化建模,在两侧自由、左边固支-右边弹簧支撑的边界条件下,受到单点简谐力激励起原点振动响应。基于上述分析方法,针对其在激励点处z方向的稳态振动位移响应进行分析,获得其系统随机位移响应的概率统计特征;并通过网格单元细化标准对板结构网格进行逐步细化,分析变弹性支撑随机边界条件对随机位移响应的影响。仿真结果表明:提出的方法可获得与直接Monte Carlo模拟较一致的分析结果,能够获得随机板结构振动响应统计特征,并基于离散刚度边界的有限单元法网格细化,预测连续刚度边界的随机板结构振动响应统计特征趋于某一确定分布。
[硕士论文] 陈亚洁
机械设计及理论 重庆理工大学 2017(学位年度)
摘要:微耕机作为丘陵山区常用的农业机械,在推动丘陵山区农机化水平方面发挥了积极的作用。但是,微耕机工况环境恶劣,其作业时的剧烈振动,严重影响机器的操控舒适性和零部件的使用寿命。因此,开展微耕机振动特性的研究,具有重要的理论意义和需求背景。
  论文依托国家自然科学基金项目,针对微耕机作业时振动剧烈的缺陷,以某型自走式微耕机为对象,运用理论分析、数值模拟和试验研究相结合的方法,对微耕机随机振动特性进行了系统研究。论文主要研究工作是:
  1、基于LMS Test.Lab系统测试了非作业状态时8种转速工况下微耕机主要结构的振动情况,并进行了时域、频域分析。结果表明:就最大振动加速度大小而言,保险杠>发动机>发动机托架>手柄>传动机构>齿轮箱,振动随发动机转速提高而增大;主要结构振幅峰值频率分布不集中,在较宽泛的频率范围内都有可能引发共振。
  2、结合微耕机非作业状态下主要结构的振动测试结果,考虑将振动最为剧烈的结构(保险杠),振动源结构(发动机)以及人手直接接触结构(操纵装置)作为关键柔性体部件,并采用仿真和试验相结合的方法,对关键柔性部件进行了模态分析,验证了相应有限元模型的合理性。
  3、根据微耕机结构特点及其实际连接装配要求,确定了微耕机整机拓扑结构及约束关系,基于锥度角理论计算了螺栓结合面的约束刚度和阻尼参数,建立了基于Hypermesh和ADAMS的微耕机整机刚柔耦合动力学模型,并通过有限元模态分析验证了刚柔耦合动力学模型的合理性。
  4、考虑旋耕部件的影响,修正、完善了微耕机刚柔耦合动力学模型;依据田间试验实测数据,确定了微耕机最佳耕作深度范围,搭建了土槽试验环境;在此基础上,采用理论分析和试验研究相结合的方法,确立了振动仿真的激励条件,并基于仿真实现微耕机随机振动响应参数的测试。
  5、对微耕机操纵装置进行了结构拓扑优化,优化后所关注的固有频率增至81.77Hz和177.54Hz,避开了该型微耕机正常工作时的主要工作频率150Hz,以及人体特别敏感频率范围,可有效避免共振,改善微耕机操控舒适性。同时,从减小激振源振动、改善振动传递路径等方面,提出了微耕机结构优化建议。
[博士论文] 伍川
力学 重庆大学 2017(学位年度)
摘要:输电线路脱冰跳跃是指冰区输电线路的覆冰在温度等自然条件下脱落引起导线的上下振动,工程中称为“冰跳”。冰跳过程中各相导线之间及导地线之间的间隙可能小于相应的绝缘间隙,从而导致闪络、烧伤甚至烧断导线等电气事故。输电线路的驰振包括分裂导线的尾流诱发驰振和覆冰导线的舞动,可能导致线路跳闸、碰线、导线与金具的破坏,甚至发生断线和倒塔等严重事故。为了保证线路的安全运行,研究输电线路脱冰跳跃和驰振特征具有重要的理论意义和工程实用价值。
  本论文提出了一种输电线路最大脱冰跳跃高度的理论算法。通过建立五档连续档输电线路简化模型,分析导线脱冰前后的能量关系、运动过程中的应力弧垂关系、几何和平衡方程,推导出五档连续档输电线路在中间档导线脱冰后最大冰跳高度的简化理论算法,并在此基础上推导出任意连续档输电线路任一档脱冰后最大冰跳高度的理论算法。针对典型线路,将该方法与现有设计规程方法、理论简化算法和数值模拟方法的结果进行比较,研究了不同参数条件下该理论方法的适用性,结果表明,本文理论算法计算结果与数值模拟结果十分接近,比现有的设计规程方法和简化理论方法具有更高的精度,比有限元数值模拟方法更快捷方便,适用于工程设计。
  同时考虑气动力及电磁力随子导线间距的变化,研究了分裂导线尾流诱发驰振数值模拟方法,并模拟研究了双分裂导线尾流诱发驰振特征。利用FLUENT流体动力学软件模拟得到了不同风速下双分裂导线背风侧子导线气动系数随两子导线相对位置的变化规律,结果表明,两子导线的相对位置对背风侧子导线气动特性影响明显。在此基础上,编写了同时考虑气动力及电磁力随子导线间距变化的ABAQUS用户单元子程序,对典型线路的尾流诱发驰振模拟研究表明,考虑电磁力作用,双分裂导线更易发生尾流诱发驰振;随着电流强度的增大,驰振运动过程中两子导线的最小间距逐渐减小。进一步模拟研究了双分裂导线在不同参数条件下的尾流诱发驰振特征,结果表明:尾流诱发驰振运动过程中,两子导线的运动轨迹接近水平椭圆,发生了次档距振动,且两子导线运动的相位差接近180°,与实际观测结果一致;间隔棒等间距排布比非等间距排布时更容易发生尾流诱发驰振;档距越大,越容易发生尾流诱发驰振,大档距导线在特定风速下甚至可能发生碰线;尾流诱发驰振发生在一定的风速范围内,当风速超出该临界范围,导线不会发生尾流诱发驰振现象;风速较低时,双分裂导线尾流诱发驰振以次档距振动为主,随着风速增大,主振动模式可能表现为整档振动。
  利用ABAQUS的网格梁截面定义,给出了一种考虑导线覆冰偏心作用的舞动数值模拟方法。该方法可以准确描述覆冰导线的截面形状,并可对导线和覆冰赋予不同的材料参数。利用该方法模拟了新月形覆冰四分裂和八分裂导线的舞动过程,与传统的圆截面等效方法相比,考虑覆冰偏心作用后,覆冰四分裂导线的位移和扭转角振幅明显增大,运动轨迹及振动形态更为复杂;与覆冰四分裂导线相比,覆冰八分裂导线的扭转刚度更大,覆冰偏心作用对其舞动特征影响较小。此外,该方法还可以给出舞动过程中导线和覆冰截面的应力分布,可进一步用于舞动过程中导线强度和覆冰破坏分析。
  覆冰分裂导线的气动特性随风攻角和子导线间距变化,为此,同时考虑气动力、电磁力和覆冰偏心的作用,对覆冰双分裂导线的舞动特征进行了深入研究。利用FLUENT流体动力学软件模拟得到了覆冰双分裂导线气动系数随风攻角及两子导线间相对位置的变化规律,结果表明,相对位置和风攻角对两子导线气动系数影响明显。进一步采用ABAQUS有限元软件模拟研究了不同参数条件下覆冰双分裂导线的舞动特征。结果表明:随着电流强度的增大,覆冰双分裂导线的振动幅值减小,电磁力对覆冰分裂导线的舞动具有一定的抑制作用,且在研究的电流强度范围内,导线发生了碰线现象;导线间隔棒等间距排布比非等间距排布时的振幅更大,且更易发生碰线现象;初始风攻角对导线的舞动轨迹、振幅、振动形态以及子导线间距影响明显;档距越大,导线振动形态越复杂,发生碰线现象的可能性越大。
  本论文的研究成果为冰区输电线路的绝缘设计提供了冰跳高度的理论计算方法,为分裂导线尾流诱发驰振和舞动防治技术的开发奠定了基础。
[硕士论文] 薛景瑜
流体力学 浙江大学 2017(学位年度)
摘要:本论文采用荧光示踪剂的流场可视化方法,研究了一种受控模式下,涡环相互作用失稳的机制。这些涡环由一个沿轴向正弦振荡的圆盘产生,圆盘的直径为c。我们定义了两个特征参数:Keulegan-Carpenter数KC和Stokes数β,KC=2πA/c,β=f0c2/v,其中v为流体的运动粘度,A为振荡的幅值,f0为振荡频率。为了确定实验的参数范围,我们首先采用Floquet线性稳定性方法,分析了涡环周向的失稳模态。在(KC-β)参数平面内,我们得到两种不同的流动状态。当β值较小时,由于圆盘的低频率振荡,脱落涡环间的相互作用比较弱,流动的周向失稳发生在波数m=1。当β值较大时,由于较高的振荡频率,涡环之间产生了较强烈的相互作用,产生了高波数的不稳定状态,出现了高波数的转捩模态。这种转捩模态又可以分为两类,分别对应两种不同相位特征的涡旋结构。我们通过三维直接数值模拟(DNS)重现了这两种不同相位特征的模态。最后,我们进行了流场可视化实验和PIV测试。在0.3<KC<1.5,100<β<1200参数范围内,选取了多个实验点,这些参数点集中在高β值范围的高波数转捩模态。实验观察到了规则的涡环周向失稳,并进入饱和、稳定、清晰可数的多涡结构,这些多涡结构所对应的周向波数范围为m=1到m=9。这些周向失稳模态的波数与线性稳定性分析的结论基本一致,同时,三维DNS中出现的流动对称性的二次破坏也在实验中得到了验证,即脱落到圆盘上方的三维涡结构与脱落到圆盘下方的三维涡结构交错排布,或可称为反相位排布(out-of-phase)。在二维平面内的基本流场与PIV测试得到的结果同样有很好的一致性。
[硕士论文] 施俊杰
机械制造及其自动化 南京理工大学 2016(学位年度)
摘要:动态特性是评价机床性能的重要指标,对机床进行动态特性研究,以获得机床性能的薄弱环节,可为机床结构设计与优化提供参考依据,因此动态特性研究在并联机床研究中占据重要地位。本文以C形龙门并联机床为研究对象,主要工作如下:
  1)结合并联机床的结构参数与布局,建立机构位置反解,推导了机构雅可比矩阵;利用极限边界搜索法确定机床的工作空间,结合综合灵巧度指标,确定了并联机床加工的主要选用范围;分析了在三种典型工况下并联机床各支链的受力情形。
  2)在考虑影响支链刚度的主要环节的基础上,计算获得各个环节的刚度,并建立起并联机床支链轴向刚度的等效模型。
  3)利用一阶影响系数矩阵建立并联机床整机刚度模型,仿真了并联机床在工作空间内的刚度分布规律,确定最优主铣削力方向。
  4)简要地介绍多自由度系统振动,并建立多自由度系统运动微分方程,分别对支链、机架进行动态特性分析,并根据仿真结果进行分析。
  5)基于并联床支链运动微分方程,利用牛顿—欧拉方程建立并联机床振动模型,对机床末端执行器处于各个位置状态下的固有频率与振型向量进行分析,分析机床动态特性与刚度分布规律二者联系。
  6)设计了并联机构支链刚度实验,结合实验结果验证了理论模型的可靠性,并分析了误差产生的原因。
[博士论文] 张冠军
船舶与海洋结构物设计制造 华中科技大学 2016(学位年度)
摘要:本文对圆柱壳以及非圆截面柱壳的国内外研究状况进行了概述,首先综述了真空中、流场中圆柱壳的声振特性及稳定性,接着详细概述了截止到目前真空中、流场中非圆截面柱壳的声振特性以及稳定性的相关研究。以Flügge壳体理论为基础,采用波传播的思想将椭圆柱壳位移以双Fourier级数的形式展开,椭圆周向曲率半径表示为无量纲化周向弧长坐标的函数,通过级数变换,将变系数的偏微分方程组转换为关于周向模态阶数相互耦合的有限阶常系数线性方程组。考虑流场对椭圆柱壳声振特性的影响,将圆柱坐标系下的Helmholtz方程中角度坐标变为无量纲化的周向弧长坐标描述声介质的波动,建立了椭圆柱壳-流场耦合系统的自由振动和受迫振动理论模型。针对承受静水压力的椭圆柱壳-流场耦合系统,将静水压力所产生的预应力引入到耦合系统的振动方程中,建立了静压作用下椭圆柱壳-流场耦合系统的声振理论模型。
  本文以真空中椭圆柱壳为研究对象,通过求解耦合振动方程,得到真空中椭圆柱壳的固有频率及受迫振动响应,并对影响壳体振动特性的壳体长度、厚度和椭圆度等参数进行了详细的分析,得到了这些参数和振动响应之间的关系。结构与流体相互耦合,形成声-固耦合振动系统,针对浸没在流场中椭圆柱壳-流场耦合系统,基于所建立的椭圆柱壳-流场耦合系统声振理论模型,对流场中椭圆柱壳的自由振动、输入功率流及声辐射特性进行了系统的研究,并详细分析了壳体主要参数对其声振特性的影响。实际工程中,水下结构都会受到静水压力的影响。针对静水压力下的椭圆柱壳-流场耦合系统,系统研究了静压下椭圆柱壳自由振动、输入功率流及声辐射特性,并分析了壳体参数以及静压对椭圆柱壳声振特性的影响。同时,对于外部承受静压的椭圆柱壳稳定性问题,提出了基于内压下椭圆柱壳固有频率与静水压力的关系来预报其弹性失稳临界压力的新方法。同时对真空中、流场中及静压下单层偏心柱壳的声振特性也进行了系统研究。根据偏心柱壳截面几何特性,将偏心柱壳转化为周向变厚度圆柱壳。基于波传播的思想,将壳体位移以双Fourier级数形式展开,周向厚度表示为关于周向弧度的三角函数形式,通过级数变换,建立偏心柱壳的声振理论模型。系统研究了真空中、流场中及静压下偏心柱壳的自由振动、输入功率流及声辐射特性,并讨论了相关参数对偏心柱壳声振特性的影响。同时,也提出了基于内压下偏心柱壳固有频率特性来预报其弹性失稳临界压力的方法。建立了两种非圆截面柱壳:椭圆柱壳和偏心柱壳与流场耦合系统的声振分析理论模型,给出了声振特性的计算方法,并对这两种非圆截面柱壳的声振特性进行了系统的分析,为实际工程中开展类似结构的减振降噪工作提供了重要的理论依据,同时也为后续的相关研究奠定了基础。同时,提出的基于内压预报壳体弹性失稳临界载荷的方法,为椭圆及偏心柱壳弹性失稳压力的无损预报提供新的方法,且易于工程实用。
[博士论文] 张昱
防灾减灾工程及防护工程 大连理工大学 2016(学位年度)
摘要:基于传递率的运行模态分析(Transmissibility-based Operational Modal Analysis,TOMA)是近年来出现的一类新颖的技术,以单参考传递率(Single-referenceTransmissibility Function,STF)、多参考传递率(Multi-/Poly-reference TransmissibilityFunction,MTF)、功率谱密度传递率(Power Spectrum Density Transmissiblity,PSDT)或者多变量功率谱密度传递率(Multivariable Power Spectrum DensityTransmissibility,MPSDT)作为初始数据,在运行条件下识别结构的模态参数。基于传递率的运行模态分析技术从根本上解决了广泛存在于传统运行模态分析中的谐激励问题,为运行模态分析技术的发展开辟了一个新的方向。
  虽然具有重大的意义和广阔的应用前景,但是基于传递率的运行模态分析技术的发展目前尚处于起步阶段,统一有序的理论体系还没有形成,一些关键性的问题,例如如何计算传递率,传递率之间的关系,传递率的性质等还没有得到研究,而这显然极大地阻碍了这类技术的发展。本文试图梳理和总结现有的与基于传递率的运行模态分析技术有关的研究成果,并讨论某些还没有得到解决的关键性问题,以期初步地展现这类技术的理论体系。本文中所包含的主要工作如下:
  (1)论述了单自由度系统中的传递率,以及定义于多自由度系统中的包括多参考传递率(MTF),单参考传递率(STF),功率谱密度传递率(PSDT)和多变量功率谱密度传递率(MPSDT)在内的可作为模态分析方法的初始数据的的传递率函数的定义和不同条件下的表述方法,说明了这些传递率之间的发展传承关系。
  (2)讨论了多参考传递率(MTF)、单参考传递率(STF)和功率谱密度传递率(PSDT)的计算方法。提出了单参考传递率的合成法,数值算例的结果表明了方法的有效性。提出了功率谱密度传递率的合成法,数值算例和实验案例的结果表明了方法的有效性。传递率合成法的结果为评价传递率估计方法的有效性和性能提供了依据。
  (3)讨论了多参考传递率(MTF)、单参考传递率(STF)和功率谱密度传递率(PSDT)的性质。提出了单参考传递率的不变性,并通过数值算例和实验案例验证了结论的正确性;系统地探讨了功率谱密度传递率在不同荷载条件下所具备的一些性质,并通过数值算例和实验案例验证了结论的正确性。
  (4)系统地讨论了多参考传递率(MTF)、单参考传递率(STF)和功率谱密度传递率(PSDT)与模态参数的关系。从系统的角度探究了功率谱密度传递率作为模态分析的初始数据的作用原理,并通过数值算例和实验案例验证了结论的正确性。
  (5)系统地阐述了以多参考传递率(MTF)、单参考传递率(STF)和功率谱密度传递率(PSDT)作为初始数据的模态分析方法的原理、特点和实现方法,并以此为基础给出了现有的绝大多数基于传递率的运行模态分析方法之间的发展传承关系。
  (6)讨论了多参考传递率(MTF)与单参考传递率(STF),以及单参考传递率与功率谱密度传递率(PSDT)之间的关系,并通过数值算例和实验案例验证了与单参考传递率和功率谱密度传递率的关系相关的结论的正确性。
[硕士论文] 何晓萌
机械工程 大连理工大学 2016(学位年度)
摘要:结构拓扑优化的主要目的是在满足刚度、强度和稳定性的前提下,降低结构重量或者提高指定的结构性能。拓扑优化后的结构极大的提高了结构的性能,降低了结构的重量。大量的文献在基于经典的最小静态柔度定义,对最小化结构的振动响应模型提出了多种目标函数,例如外激励的输入功率、声辐射、振动传播、动态柔度等等。即便是对动态柔度而言,文献中存在不同的定义,而且拓扑优化模型和最优拓扑结果有明显的区别。此外,人们还发现最小化振动响应与弹性波的传播禁带息息相关。本文的主要目的是对现有的振动和波传播作用下的拓扑优化模型进行比较,基于比较结果,提出新的振动拓扑优化模型。本文还讨论了不同模型在实现结构振动响应及波动传播最小时的求解准确性和求解效率。主要工作包括:
  1.总结和归纳了结构优化以及动力学的相关理论,重点分析了振动与波动作用下结构拓扑优化的模型。本文主要应用变密度法建立结构拓扑优化的数学模型,应用移动渐近线法求得模型最优解。
  2.对比分析了振动作用下不同动态柔度定义的拓扑优化模型,通过单、双自由度振动系统的解析推导,对比不同动态柔度定义物理意义。现有的几种模型分别从外激励做功,外激励在一个周期内的功率以及结构某一点的位移响应为目标函数,本文在分析后分别提出了考虑结构耗散功率最大,考虑结构位移加速度最小和考虑外激励做功与体积乘积的目标函数定义,得到新的拓扑优化模型;
  3.对比研究了波动作用下结构禁带的单胞最优设计的两种模型,包括最大化弹性波在周期微结构中的传播禁带模型和最大化弹性波的衰减因子模型,并通过板结构研究波传播结构最优设计;
  4.本文通过梁结构和板结构研究振动作用下结构最优设计,应用不同的优化模型对两种结构进行拓扑优化。通过有限元方法及基于梯度的灵敏度分析得到优化结果。本文同时给出了最优拓扑和振动响应分析。
[硕士论文] 崔小龙
控制工程 中北大学 2016(学位年度)
摘要:材料阻尼是阻尼的一种主要形式,同时也是材料的基本属性之一,它的准确测量有很重要的研究和应用价值。在材料阻尼测试中,由于实验环境的改变、以及被测对象本身的阻尼特性受到多种因素影响,造成了阻尼测试结果不稳定和可比性差。本文分析了现有材料阻尼测试中的实验原理和方法,研究了其中造成阻尼测试结果不稳定的主要原因。
  首先,研究了材料阻尼测试方法的理论依据,对阻尼测量的时域法、频域法和应力应变相位差法等,分析它们各自适用的情况;并针对其中使用最多的频域法,找到其测量误差的原因并设计实验进行了验证;
  其次,对材料阻尼测试实验中的动力学结构进行了研究,发现造成测量结果不稳定的主要原因是实验环境引起的测试系统边界条件改变,通过实验验证了边界条件的改变会使测量结果中引入结构阻尼,造成了阻尼测试的不稳定,并提出了判断边界条件改变的一个判断依据;
  最后,设计了一套支撑式的自由梁法阻尼测试装置,并通过实验验证了其可行性,为改进阻尼测试方法提供了一个新的思路。
[硕士论文] 王亚茗
一般力学与力学基础 江苏大学 2016(学位年度)
摘要:随着科学技术的发展以及研究手段的进步,较线性系统更为复杂的非线性切换系统由于其广泛的应用背景引起了学者的高度重视。非线性状态切换系统是非线性切换系统的重要组成部分,有广阔的应用前景,其相关研究目前还相对较少。本文利用非线性动力学理论和切换系统理论,通过建立模型和数值模拟,首先对非线性状态切换系统的振荡特性和分岔行为进行了分析,然后考虑了实际应用中切换断路时间对该类状态切换系统的稳定性等产生的影响,并进一步分析了考虑切换断路时间的切换系统的分岔特性。其主要有以下几个方面的研究工作:
  首先,研究了在双临界状态切换条件下的非线性切换系统在两子系统之间切换产生的复杂动力学行为及其产生机制。以典型的广义BVP振子为例,通过引入双向切换开关,构建了双状态切换下的非线性动力系统模型,进而研究状态切换导致的各种运动模式及其演化过程。基于非光滑系统的Poincaré映射理论,建立了状态切换下的Lyapunov指数的计算公式,结合子系统的分岔分析,深入探讨了该系统各种振荡行为,揭示了双状态切换导致的各种诸如周期突变等现象和通往混沌的倍周期分岔道路及其倍周期序列的本质。
  其次,研究了切换断路时间对单状态单向切换下的切换系统的影响。同样以典型的广义BVP振荡电路为例,引入与非线性元件串联的单向开关,构建了受开关断开时间影响的单状态切换下的非线性动力系统电路模型,进而分析这种实质上是受时间和状态混合切换影响的切换系统的各种运动模式及其演化过程。以切换断路时间为参数,通过相图,时间历程图和分岔图等,研究系统随断路时间变化时的各种振荡行为,分析了切换系统产生的特殊周期簇发解的振荡特性和周期混沌突变现象。
  最后,在前面章节研究的基础上,研究了切换断路时间对双状态切换系统的影响。构建了考虑切换断路时间的双状态切换系统数学模型,并以广义BVP切换电路为例,通过对考虑切换断路时间前后切换系统振荡特性的对比,发现切换断路时间会对切换系统的振荡行为产生很大影响。进一步画出了取不同切换断路时间值的切换系统分岔图,通过对分岔图的对比,发现切换断路时间会对切换系统的各种振荡行为如混沌解和周期解等产生不同程度的影响。通过对考虑切换断路时间后的切换系统分岔图进行分析,发现了其特殊的倍周期分岔行为。
[硕士论文] 吴磊
一般力学与力学基础 江苏大学 2016(学位年度)
摘要:多时间尺度动力学从动力学的角度揭示了多时间尺度事物的非线性本质特征,其理论、方法广泛应用于生物学、化学、生命科学、地球物理学等科学领域,因其广泛的工程应用背景成为了非线性动力学研究领域的前沿和热点课题之一。本论文基于非线性动力学分岔理论,运用快慢动力学分析和数值模拟等方法,对周期激励下两类具有两时间尺度的非线性振子所产生的复杂动力学特性进行了探讨,具体内容概述如下:
  针对包含一个外激励项的五维非线性快慢耦合振子进行了研究。通过将低频率的外激励项看作是一慢变量,系统转化为广义自治系统。基于分岔理论和数值计算,分析了广义自治系统的两种分岔模式的临界分岔条件,给出了广义自治系统在两组典型参数下的分岔集以及平衡点曲线。围绕两组参数下的分岔情形,分别展示了系统随控制参数变化的周期簇发振荡,运用快慢分析法,结合转换相图揭示了相应簇发振荡的诱发机理,给出了几类典型的簇发振荡模式。
  围绕含有两个外激励项的五维非线性快慢耦合振子进行了探讨。将两个外激励项视为慢变量,并通过Moivre公式将两个慢变量转化为一个慢变量,原系统分离为快子系统和慢子系统,分析了快子系统的的临界分岔条件。探讨了两个外激励频率之间的关系对系统的作用,给出了外激励频率之间的奇偶性对系统吸引子结构关系的影响。分别展示了系统在不同激励频率组合下的不同复合模态振荡行为,应用快慢分析法和转换相图揭示了系统的复合模态振荡形式和诱发机理,验证了理论分析的正确性。
  针对周期激励下一个四维非线性快慢耦合振子所产生的簇发共存现象进行了研究。通过将周期激励项视为慢变量,原系统转化为广义自治系统,分析了广义自治系统平衡点的稳定性及其临界分岔条件。展示了周期激励系统对应于不同初始条件下的簇发现象,运用快慢分析法并结合转换相图,分析了簇发现象产生的机理。同时对相应簇发中的簇发共存现象进行了探讨,借助于广义自治系统的相图,揭示了簇发共存现象产生的机理。
[硕士论文] 邢雅清
固体力学 江苏大学 2016(学位年度)
摘要:多时间尺度耦合非线性动力学系统具有广泛工程背景,而传统的非线性理论无法直接用来解决其中不同尺度之间相互作用及其复杂性机制等问题,故需要发展专门的理论和方法,如何处理其复杂动力学特性成为当今国内外非线性动力学领域的热点和前沿课题之一。由于其相关工作尚处在发展阶段,因此,深入探讨不同尺度耦合系统的复杂性及其机理不仅对于发展非线性动力学理论体系具有重要的科学意义,同时对于实际工程系统的动力特性分析、参数识别及故障诊断等等也具有重要的应用价值。本论文基于非线性动力学的分岔理论以及快慢动力学分析方法,针对典型的光滑和非光滑两类非线性系统,分析了两时间尺度下其动力学行为及演化过程,重点探讨了多平衡态共存时的不同簇发振荡行为及其产生机理。主体内容表述如下:
  首先,考察了多平衡态共存下周期激励光滑系统的簇发振荡,探究由外周期激励引起的不同复杂动力学行为及其机制,重点探讨由多平衡态引起的多种沉寂态和激发态共存现象。为说明这一问题,以经典的包含多个平衡点的Lorenz系统为例,在Lorenz系统第三项中引入周期激励项并增加控制项,使系统增加至四维,选取适当参数,探讨当周期激励频率与系统固有频率之间存在量级差距也即存在频域上的不同尺度时,受控系统的复杂动力学行为及其产生机理。由于激励频率远小于系统的固有频率,因此整个激励项可被视为慢变参数,讨论慢变参数变化导致的各种分岔模式及对应的各种分岔行为,指出在一定条件下,不同平衡点会产生Hopf分岔和fold分岔。根据分岔条件的差别,主要探究两种典型情况下的簇发行为,并通过引入转换相图(TPP),揭示了不同簇发行为的产生机制,指出多平衡态及多种分岔模式共存不但会导致沉寂态(QS)和激发态(SP)的丰富性,而且会导致不同沉寂态和激发态间转换方式的不同。
  其次,考察多平衡态共存下周期激励非光滑系统的簇发振荡,探究由非光滑分界面两侧线性子系统的突变引起的沉寂态与激发态间的相互交替,即分段线性非光滑系统中的簇发振荡行为及其机理。为说明这一问题,引入存在分段线性函数及周期激励的非光滑系统,连续分段线性函数会将相空间分割成多个区间,这些区间以分段点所在的非光滑分界面为界限,其中,每个区域都对应各自独特的线性子系统而每个线性子系统又拥有自己的名义平衡曲线,通过设定适当的参数,特别是激励频率,探究两种典型情形下,随着外激励振幅的增长,相轨线依次穿越不同数目非光滑分界面时形成的形式多样簇发吸引子导致的丰富簇发行为及其演化过程。最后得出分段线性非光滑动力系统中沉寂态与激发态间的转化是由非光滑分界面两侧不同子系统间的相互交替引起的。
[硕士论文] 戚德彬
力学、工程力学 暨南大学 2016(学位年度)
摘要:在现代的物流作业中,堆码是产品在运输中常见的形式。由于运输包装设计的不合理,堆码包装在物流振动和冲击作用下往往会发生破损或功能失效,造成了巨大的经济损失。研究堆码包装在物流振动环境下的动力学响应,可以为运输包装设计提供依据,从而更好的保护产品,降低包装成本。
  本文实验研究了两层堆码包装在不同的预压力、不同的加速度谱波形和不同振动等级时(修正的ASTM D4169 Truck Level I-III、自制的Level IV以及自制的限带白噪声I-IV)的动力学响应规律。结合货物运输的实际情况进行实验设计,分别对电脑机箱和苹果的两层堆码包装进行正弦扫频实验和随机振动实验。采用加速度传感器和I-Scan系统分别测取产品的加速度响应和纸箱间的动压力响应,用MATLAB对实验数据进行处理。
  正弦扫频结果表明,预压力对堆码系统的共振频率、产品的共振加速度响应和纸箱动压比峰值均有明显影响。随机振动实验结果表明:上层产品的加速度功率谱主要受一阶共振频率控制,下层产品的加速度功率谱受一阶和二阶共振频率共同控制,纸箱的动压力功率谱主要受一阶共振频率控制。上层产品在一阶共振频率区域的加速度响应比下层产品大的多,随着预压力的施加,电脑机箱的随机振动响应增大,苹果的随机振动响应减小。对比两种所输入的加速度谱波形,可以认为堆码包装系统的动力学特性相当于一个窄带带通滤波器。
  由I-Scan系统得到的动压力的分布图可以看到纸箱所受的动压力主要分布在边角和短楞处。由动压力中心轨迹图可知,随着预压力的增大和振动水平的降低,纸箱的侧向运动减小。由动压力的力水平穿越分布图可知,振动强度降低,力水平穿越分布图变得更加集中,即纸箱经历的动压力较为平稳,预压力的增大使得分布图右移且峰值降低,即纸箱经历了一个更大,更宽的力水平。纸箱动压力的力水平穿越分布为韦伯分布,特别地,在较低的振动等级下,正态分布和韦伯分布均能很好的拟合力水平穿越分布。
[硕士论文] 江寒正
一般力学与力学基础 江苏大学 2016(学位年度)
摘要:多时间尺度问题具有极其广泛的工程背景,涉及到科学和工程技术的各个领域,是非线性科学的前沿研究课题和热点问题之一。本文考虑一类特殊的多时间尺度非线性系统,即慢时变下修正的Van der Pol-Duffing电路系统(MADVP),深入探讨因慢时变的存在而使系统产生的多时间尺度复杂动力学行为,重点揭示了其中的多时间尺度混合模式振动及其产生机理;同时,探讨了慢变激励的振幅和频率的变化对混合模式振动的影响,分析了不同类型的混合模式振动之间演化的动力学机理,并对混合模式振动进行了分类。主要内容如下:
  首先,探讨了单慢变外激励下的MADVP系统的复杂动力学行为,揭示了由于慢变外激励的存在而使系统产生的两时间尺度混合模式振动及其动力学机理。当快子系统的平衡点失稳时,快子系统可以呈现出两种不同的动力学特性,即所谓的“单稳态”和“双稳态”。探讨了与“单稳态”和“双稳态”相关的混合模式振动:“单稳态”即平衡点吸引子失稳时,快子系统只有一个吸引子,系统的轨线只能向唯一的吸引子进行转迁。而“双稳态”意味着平衡点吸引子失稳时,快子系统有两个共存的吸引子,系统的轨线可以向极限环吸引子或平衡点吸引子转迁。此时,系统轨线的转迁方式取决于吸引子失稳时系统的轨线所处的位置。得到了三类不同类型的混合模式振动,即对称式“delayed supHopf/delayed supHopf”型,对称式“subHopf/fold-cycle”型,以及对称式“subHopf/subHopf”型。
  其次,针对于含双慢变外激励下的非线性系统,介绍了研究其混合模式振动的一种有效方法。当双慢变外激励的频率比满足一定的条件时,可以引入一个新的慢变量,使得双慢变外激励都能由该慢变量表示,且其表达方式确定,从而将该类含双慢变外激励系统转化为含单慢变量的快慢系统。之后,通过对快慢系统中快子系统的动力学分析,揭示了含双慢变激励的非线性系统的混合模式振动机理。本文以含双慢变外激励的MADVP系统为例,验证了该方法的有效性。从不同共振模式以及不同激励幅值两个角度分析了含双慢变外激励MADVP系统混合模式振动行为及其机理。
  最后,对硕士期间的研究工作做了阶段性的总结,指出了工作中的几点不足之处,针对于此作者阅读相关文献,了解最新研究动态,以期今后能进一步完善该方向的研究内容。
[硕士论文] 舒俊成
一般力学与力学基础 哈尔滨工业大学 2016(学位年度)
摘要:几何非线性是非线性振动领域内重要的研究方向之一。随着非线性振动研究的发展,这类问题受到了广泛的关注。本文基于SD(光滑不连续)振子,考虑实验设计中弹簧设计的实际质量和稳定性问题,提出来变质量SD振子模型,从实验和理论仿真两个角度分析其非线性动力学行为。
  建立了变质量SD振子的几何非线性动力学模型。分析了模型质量、恢复力、刚度的变化规律。从定性分析角度,讨论了处于自由振动时的变质量SD振子的动力学特征。考虑非保守系统,当阻尼自由振动时,分析了其吸引域问题。从定量分析方面,研究了变质量SD振子的幅频特性和相频特性以及随参数的变化规律。
  设计变质量SD振子的实验装置,观察实验现象。测量了实验装置的弹簧压缩性能,计算出弹簧装置的刚度。采集阻尼自由振动时的加速度数据,通过数据拟合,估计出系统的等效粘性阻尼系数。采集振子受迫振动的加速度信号数据进行研究和分析,并进行频域积分得到其位移和速度,同时考虑庞加莱截面和振动相轨迹,识别实验时振动特征,如周期和混沌振动等现象。同时通过数值仿真,分析理论模型在振动状态参数下的动力学行为;参考分岔图和最大Lyapunov指数,研究此时的振动特征。研究发现变质量SD振子中存在周期1、周期2、阵发性、混沌振动状态,且到达混沌振动存在两种典型的道路(阵发性和倍周期分岔)。
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