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非线性均衡理论及其应用
成果信息
立项支持
  • 公布年份:
    2018
  • 中图分类:
    U491.13
  • 关键词:
  • 成果简介:
    成果主要包含内容: (1)交通均衡理论及应用研究。研究交通均衡流的存在性、稳定性问题,重点研究交通均衡流的计算问题,特别对具弧容量约束的交通均衡模型进行了深入研究,导出了具弧容量约束的交通均衡流的存在性、稳定性,给出了计算具弧容量约束的交通均衡流的限制性算法。 (2)Nash均衡理论研究。主要研究Nash均衡点的存在性问题,并在不同拓扑空间研究了Nash均衡点的稳定性问题。 (3)广义向量拟均衡问题系统研究。主要研究广义向量拟均衡问题系统理论框架及其应用。 (4)非线性均衡领域的其他研究。主要研究参数优化问题、向量优化问题、变分(似变分、隐变分、拟变分等)不等式问题及其他相关优化问题。这四部分研究关系密切、相互渗透、相互支撑,共同构成非线性均衡理论的主要部分。 该成果主要由19篇国际刊物发表的SCI检索论文及学术著作《运筹学理论与模型》组成,其第一作者均为项目组成员,19篇论文平均SCI他引次数为6.9,发表刊物平均影响因子为1.342,其中,SCI期刊(JCR分区)1区刊物2篇、2区刊物10篇、3区刊物6篇、4区刊物1篇。学术著作《运筹学理论与模型》,450千字,2002年8月贵州人民出版社出版,长期作为教师参考书和研究生教材使用。 成果创新点: 将交通均衡问题从路径容量约束推广到具弧容量约束情形,首次提出了具弧容量约束的交通均衡原则及数学模型,并导出了具弧容量约束的交通均衡流的存在性与稳定性结果。经典的交通均衡问题,随着路径流量的增加,路径上的支付也同时增大,而路径上支付的增大,又反过来限制了流量的增加,这样相互作用的结果,路网中的流量,将逐渐趋于均衡状态,在高速交通网中,由于路段较少,各路段间通行能力差异不大,不同OD方向的车流在同一路段叠加的矛盾不大,因此,用经典的交通均衡模型来分析高速交通路网,具有合理性;至于具路径容量约束的交通均衡模型,因考虑了容量约束这一交通路网的客观因素,其分析结果比前者更具科学性;但这两种模型,都不能用于分析研究城市交通系统,因为在城市交通环境中,路段多,不同路段间通行能力差异大,不同OD方向的车流在同一路段往往层层叠加,情况复杂,交通矛盾大,OD点对间的路径容量不但难以计算,也没有实际意义,而具有弧容量约束的交通均衡模型正适合这样的城市交通环境。事实上,即使是高速交通系统,只要路网中车流量与通行能力间矛盾大,路网负荷大,用具弧容量约束的交通均衡模型来分析研究,得到的结果同样会更具科学性,更接近于真实的交通实践。 理论与应用价值: 项目对非线性均衡问题进行了系统、深入的研究,涉及非线性均衡问题主要模型、解的存在性、解的稳定性、解的算法、解映射的性质、非线性均衡问题的各种子问题及其相互关系等各个方面,它勾画出了非线性均衡理论的基本框架,丰富、完善了非线性均衡理论。 项目的一个具体应用就是提出了具弧容量约束的交通均衡理论,使城市交通控制有了科学、稳定的均衡分析模型,它不但可以用于城市交通路网的实时控制,还可以对因城市交通工程施工导致路网流量变化情况进行预评估,也可以用于指导城市新区的交通路网建设,推动中国的城镇化过程。
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