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介观统计力学方法在复杂网络体系的发展与应用
成果信息
立项支持
  • 公布年份:
    2016
  • 中图分类:
    O414.2
  • 关键词:
  • 成果简介:
    近年来,复杂网络已成为统计物理及其交叉学科研究的一个热点。复杂网络体系表现的动力学行为往往涉及微观、介观、乃至宏观等多个时间和空间尺度,如一级相变动力学、电力网级联故障、神经网络模式转变等。由于分子动力学和蒙特卡洛模拟等微观层次的理论方法只能适应于小体系短时间行为,而宏观唯象理论又缺乏和微观机制的直接联系。因此,对这些现象微观机理、动力学规律和调控手段的研究,需要发展和应用更加有效的介观统计力学方法。其中,揭示涨落和无序的作用规律和机制是介观统计力学方法所要回答的核心问题之一。该项目基于统计力学基本原理,主要开展了以下工作: 基于统计力学一致性,首次提出复杂网络上基于(强)度的动力学粗粒化理论和模拟方法,高效地研究了平衡态Ising模型、Potts模型和非平衡流行病传播模型的相变和临界现象。该方法不仅适用于无关联、关联网络和无权、加权网络,而且,课题组提出的统计一致性条件有可能成为其它粗粒化模型优劣性的检验准则之一(这部分工作发表在Physical Review E上2篇)。 发展了复杂网络上多尺度动力学过程的理论和采样方法,首次研究了复杂网络上均相和非均相成核动力学,获得了成核速率和成核路径,并且采用平均场理论分析了节点度是如何影响成核动力学。应用该方法发现了噪声驱动下自驱动粒子自组装涡旋斑图的手性反转机制。(这部分工作发表在Physical Review E上3篇、Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment和Chaos)。发展了复杂网络体系异质平均场理论和蒙特卡洛模拟方法,引入期望效应和博弈论,建立了更加科学合理的行人流并行格气模型,运用异质平均场方法获得了解析解,证实了蒙特卡洛模拟结果,有效地解释了行人流复杂现象的微观机理。(这部分工作发表在Physical Review E上3篇、Eurphysics Letters 1篇) 根据玻色统计理论和反应扩散原理,提出抑制种群网络上流行病爆发的一种有效策略,即用网络节点代表城市或地区,节点内个体之间的病毒感染即反应,节点之间交通代表扩散,资源按照节点度(交通流)分配。课题组同时进行了随机模拟和异质平均场解析,发现了流行病爆发的不同路径与资源分配有关(这部分工作发表在Physical Review E上)。揭示了拓扑无序和参数无序诱导相干共振的作用规律和机制,并通过异质平均场理论给出了体系的有效势并很好地解释了数值结果。特别地,发现当这种无序与动力学关联如网络节点度和频率关联会导致FHN神经元的爆炸式同步(这部分工作发表在Physical Review E上2篇、Chaos、Biophysical Chemistry和Physica A上)。这些研究成果大多数发表在国际重要期刊上,得到国内外同行专家的积极评价(参见第四部分第三方评价摘要),如北京大学出版社《网络科学与统计物理方法》(毕桥、方锦清著)将课题组的复杂网络上粗粒化方法收录在第一章第五节专门介绍。根据安徽省科技情报研究所出具的20篇相关论文检索结论,20篇论文总共被SCI引用167次,其中,SCI他引138次,包括被国际著名期刊Physics Reports、Physics of Life Reviews和Physical Review Letters等引用。因此,课题组认为已经达到了国际水平。
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