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基于跳风险与随机波动相关市场的金融衍生品定价方法与应用研究
成果信息
立项支持
  • 公布年份:
    2017
  • 中图分类:
    F224
  • 关键词:
  • 成果简介:
    围绕研究计划中的具体任务,开展了深入的研究,取得了相关的成果如下:第一,在跳风险与随机波动率相关的市场环境下利用Fourier反变换法、积分分解方法等数学分析方法建立了美式期权、美式连续分期付款期权,以及基于债券标的的美式期权定价的数学模型,给出了相应定价模型的数值算法与计算实例。论文分别发表在《Journal of Mathematical Analysis and Applications》、《Commun Nonlinear Sci Numer Simulat》、《Journal of Systems Science and Information》和《Proceedings of the 32nd CCC》等期刊。第二,在跳风险与随机波动率相关的市场环境下建立了复合期权、回望期权、美式连续分期付款障碍期权等几类金融衍生品的定价,研究结果发表在《数理统计与管理》、《广西师范大学学报(自然科学版)》和《Journal of Systems Science and Complexity》等期刊。第三,在跳风险与多时间尺度随机波动率模型情形下,分析了市场大跳风险的行为特征,改进了经典Black-Scholes模型,考察了市场各因素对期权价格的影响,以及期权的隐含波动率问题,结果发现,跳风险与多时间尺度随机波动率模型更能较好地拟合实际金融数据。该结果发表在《WSEASTransactions on Mathematics》。第四,将研究结果应用于信用衍生品的定价,研究了信用价差及违约概率的期限结构问题,结果发表在《International Journal of Applied Mathematics and Statistics》期刊。 这些研究成果结论可应用于经济、金融风险管理、投资决策、以及丰富相关学科基础理论。
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